crc循环校验原理和实现
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2022-04-30 15:19:42
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1.CRC简介
CRC（cyclical redundancy check) 循环冗余校验，在《计算机组成原理》里面有这个知识点。类似的校验有奇偶校验。
可以简单的理解成在发送数据后面加上这个验证码，判断前面数据是否正确。
根据需要的校验位数不同，有 CRC8、CRC16、CRC32、CRC128 ...再以后就不用这个乐，可以使用md5校验。
2.简介CRC校验步骤
CRC的校验方法网上很多。就说了，用发送的数据来除以校验公式，使其最后的余数为0。
3.举例字母a的CRC16校验（CRC-CCITT）
采用的校验公式为 G(X) = X16 + X12 + X5 + 1
CRC16校验产生的校验码为16位，就是2个字节。a对应的ascii为0x61,
这个就是得到的结果。
4.C语言实现
按第三届手算的过程，非常好理解。
int main()
{
//这里int型是占4个字节。0x00000000,当然值、只用到后2个字节,也可以直接用unsigned short ,用无符号是因为C语言里面没有无符号移位的功能。
unsigned int crc = 'a';//计算字符a的crc16校验码
//右移8位，和手动计算一样，左移相当于补0，这里相当于直接补了8个0，开始计算。
crc <<= 8; //<<= 相当余 crc=crc<<8;
//计算8次。
for (int i = 0; i < 8; i++)
{
//如果最高位是1的话需要计算，如果不是直接左移。（左移的操作可以想象成补0)
if ((crc & 0x8000) != 0)
{
crc <<= 1;
crc = crc ^ 0x1021;//这个说明用的是 CRC16 x16+x12+x5+1.
}
else
{
crc <<= 1;
}
}
//取后16位，如果用的是crc使用的是unsigned short 就不需要这一步了。
crc = crc & 0xffff;
//输出。
std::cout << crc << std::endl;
}
5.多字节校验
上面是讲一个字节时的校验，当有两个字节时，就需要以下几步，
0x6162: 0110 0001 0110 0010
0x6162= 0x6100+0x0062
计算过程如下：
下面是实现
public static void main(String[] args) {
int a = 0x61;
int b = 0x62;
//先计算a的CRC
int CRC = a;
CRC <<= 8;
for (int i = 0; i < 8; i++) {
if ((CRC & 0x8000) != 0) {
CRC <<= 1;
CRC = CRC ^ 0x1021;
} else {
CRC <<= 1;
}
}
System.out.println((Integer.toHexString(CRC & 0xffff)));
//将得到的CRC的的前8位和b相异或，然后取前八位，进行CRC计算。
int CRCtemp = ((b << 8) ^ CRC) & 0xff00;
for (int i = 0; i < 8; i++) {
if ((CRCtemp & 0x8000) != 0) {
CRCtemp <<= 1;
CRCtemp = CRCtemp ^ 0x1021;
} else {
CRCtemp <<= 1;
}
}
//将新计算的CRCtemp和原来计算的CRC后八位进行异或，当然，这里旧的CRC就变成了高位
System.out.println(Integer.toHexString((CRCtemp ^ (CRC << 8)) & 0xffff));
}
6.改进后的算法。
网上很多计算CRC的例子，都有一个数组来计算。
这个数组是256的大小，是对0x00--0xff中的每一个字节都进行计算，储存起来。用的时候直接使用。
结合上面的实现，就有了如下代码。
public static void getCRC16(byte[] bs) {
//表对应00-ff所有的CRC结果。
int[] table = { 0x0000, 0x1021, 0x2042, 0x3063, 0x4084, 0x50a5, 0x60c6, 0x70e7, 0x8108, 0x9129, 0xa14a, 0xb16b, 0xc18c, 0xd1ad, 0xe1ce, 0xf1ef, 0x1231,
0x0210, 0x3273, 0x2252, 0x52b5, 0x4294, 0x72f7, 0x62d6, 0x9339, 0x8318, 0xb37b, 0xa35a, 0xd3bd, 0xc39c, 0xf3ff, 0xe3de, 0x2462, 0x3443, 0x0420,
0x1401, 0x64e6, 0x74c7, 0x44a4, 0x5485, 0xa56a, 0xb54b, 0x8528, 0x9509, 0xe5ee, 0xf5cf, 0xc5ac, 0xd58d, 0x3653, 0x2672, 0x1611, 0x0630, 0x76d7,
0x66f6, 0x5695, 0x46b4, 0xb75b, 0xa77a, 0x9719, 0x8738, 0xf7df, 0xe7fe, 0xd79d, 0xc7bc, 0x48c4, 0x58e5, 0x6886, 0x78a7, 0x0840, 0x1861, 0x2802,
0x3823, 0xc9cc, 0xd9ed, 0xe98e, 0xf9af, 0x8948, 0x9969, 0xa90a, 0xb92b, 0x5af5, 0x4ad4, 0x7ab7, 0x6a96, 0x1a71, 0x0a50, 0x3a33, 0x2a12, 0xdbfd,
0xcbdc, 0xfbbf, 0xeb9e, 0x9b79, 0x8b58, 0xbb3b, 0xab1a, 0x6ca6, 0x7c87, 0x4ce4, 0x5cc5, 0x2c22, 0x3c03, 0x0c60, 0x1c41, 0xedae, 0xfd8f, 0xcdec,
0xddcd, 0xad2a, 0xbd0b, 0x8d68, 0x9d49, 0x7e97, 0x6eb6, 0x5ed5, 0x4ef4, 0x3e13, 0x2e32, 0x1e51, 0x0e70, 0xff9f, 0xefbe, 0xdfdd, 0xcffc, 0xbf1b,
0xaf3a, 0x9f59, 0x8f78, 0x9188, 0x81a9, 0xb1ca, 0xa1eb, 0xd10c, 0xc12d, 0xf14e, 0xe16f, 0x1080, 0x00a1, 0x30c2, 0x20e3, 0x5004, 0x4025, 0x7046,
0x6067, 0x83b9, 0x9398, 0xa3fb, 0xb3da, 0xc33d, 0xd31c, 0xe37f, 0xf35e, 0x02b1, 0x1290, 0x22f3, 0x32d2, 0x4235, 0x5214, 0x6277, 0x7256, 0xb5ea,
0xa5cb, 0x95a8, 0x8589, 0xf56e, 0xe54f, 0xd52c, 0xc50d, 0x34e2, 0x24c3, 0x14a0, 0x0481, 0x7466, 0x6447, 0x5424, 0x4405, 0xa7db, 0xb7fa, 0x8799,
0x97b8, 0xe75f, 0xf77e, 0xc71d, 0xd73c, 0x26d3, 0x36f2, 0x0691, 0x16b0, 0x6657, 0x7676, 0x4615, 0x5634, 0xd94c, 0xc96d, 0xf90e, 0xe92f, 0x99c8,
0x89e9, 0xb98a, 0xa9ab, 0x5844, 0x4865, 0x7806, 0x6827, 0x18c0, 0x08e1, 0x3882, 0x28a3, 0xcb7d, 0xdb5c, 0xeb3f, 0xfb1e, 0x8bf9, 0x9bd8, 0xabbb,
0xbb9a, 0x4a75, 0x5a54, 0x6a37, 0x7a16, 0x0af1, 0x1ad0, 0x2ab3, 0x3a92, 0xfd2e, 0xed0f, 0xdd6c, 0xcd4d, 0xbdaa, 0xad8b, 0x9de8, 0x8dc9, 0x7c26,
0x6c07, 0x5c64, 0x4c45, 0x3ca2, 0x2c83, 0x1ce0, 0x0cc1, 0xef1f, 0xff3e, 0xcf5d, 0xdf7c, 0xaf9b, 0xbfba, 0x8fd9, 0x9ff8, 0x6e17, 0x7e36, 0x4e55,
0x5e74, 0x2e93, 0x3eb2, 0x0ed1, 0x1ef0 };
int crc = 0;
for (int i = 0; i < bs.length; i++) {
crc = ((crc << 8) ^ table[((crc >>> 8) ^ bs[i]) & 0xff]);
}
System.out.println(Integer.toHexString(crc & 0xffff));
}
7.反向校验
(这一节内容我也不大清楚，所以你看懂基本会很吃力，本节建议扫一眼就行 ）
在不同的系统，存字节的顺序也可能不一样，还有在传输中先传送低字节 （也是低地址,小端），所以为了节省计算，就有反向校验。这个不能多解释，直接看代码会理解的好一些。
//生成一个字节的CRC32，注意：这个并不是最终结果，因为在反向CRC的时候，CRC的初始值为0xffffffff，这里是计算16*16的table表，方便后面计算。
public static int checkOneCRC(int b) {
int crc = b;
for (int i = 0; i < 8; i++) {
//比较最低位。
if ((crc & 1) == 1) {
//和正向的不一样，这里比较的是最低位。并且换成了友移，方程式也变了
//正向的0x04C11DB7 ， 变成了，0xEDB88320 （其实只是反过来算）
crc = (crc >>> 1) ^ 0xedb88320;
} else {
crc >>>= 1;
}
}
return crc;
}
这样计算出来256的table表后，就可以计算结果了。
public static void main(String[] args) {
int[] bs = { 0x1c, 0xdf, 0x44, 0x21, 0, 1, 0x36, 0xde, 0x22, 0x69, 0x88, 0xa8, 0x29, 0x4d };
//规定的crc处置为111111...
int crc = 0xffffffff;
for (int i = 0; i < bs.length; i++) {
crc = ((crc >>> 8) ^ table[(crc ^ bs[i]) & 0xff]);
}
crc = crc ^ 0xffffffff;//（和取反一样）
System.out.println(Integer.toHexString(crc));
}
8.java自带的CRC32校验。
8.1使用
这里使用的CRC32反向校验。如第七节。
public static void main(String[] args) {
byte[] bss ={'a'};
CRC32 c = new CRC32();
c.update(bss[0]);
System.out.println(Long.toHexString(c.getValue()));
}
8.2 myeclispe里的源码
源码很少，都是native方法，里面的实现也就是第七节的代码，只是那个表格的内容不是再计算的，是这样的表格。
int[] table = { 0x00000000, 0x77073096, 0xee0e612c, 0x990951ba,
0x076dc419, 0x706af48f, 0xe963a535, 0x9e6495a3, 0x0edb8832,
0x79dcb8a4, 0xe0d5e91e, 0x97d2d988, 0x09b64c2b, 0x7eb17cbd,
0xe7b82d07, 0x90bf1d91, 0x1db71064, 0x6ab020f2, 0xf3b97148,
0x84be41de, 0x1adad47d, 0x6ddde4eb, 0xf4d4b551, 0x83d385c7,
0x136c9856, 0x646ba8c0, 0xfd62f97a, 0x8a65c9ec, 0x14015c4f,
0x63066cd9, 0xfa0f3d63, 0x8d080df5, 0x3b6e20c8, 0x4c69105e,
0xd56041e4, 0xa2677172, 0x3c03e4d1, 0x4b04d447, 0xd20d85fd,
0xa50ab56b, 0x35b5a8fa, 0x42b2986c, 0xdbbbc9d6, 0xacbcf940,
0x32d86ce3, 0x45df5c75, 0xdcd60dcf, 0xabd13d59, 0x26d930ac,
0x51de003a, 0xc8d75180, 0xbfd06116, 0x21b4f4b5, 0x56b3c423,
0xcfba9599, 0xb8bda50f, 0x2802b89e, 0x5f058808, 0xc60cd9b2,
0xb10be924, 0x2f6f7c87, 0x58684c11, 0xc1611dab, 0xb6662d3d,
0x76dc4190, 0x01db7106, 0x98d220bc, 0xefd5102a, 0x71b18589,
0x06b6b51f, 0x9fbfe4a5, 0xe8b8d433, 0x7807c9a2, 0x0f00f934,
0x9609a88e, 0xe10e9818, 0x7f6a0dbb, 0x086d3d2d, 0x91646c97,
0xe6635c01, 0x6b6b51f4, 0x1c6c6162, 0x856530d8, 0xf262004e,
0x6c0695ed, 0x1b01a57b, 0x8208f4c1, 0xf50fc457, 0x65b0d9c6,
0x12b7e950, 0x8bbeb8ea, 0xfcb9887c, 0x62dd1ddf, 0x15da2d49,
0x8cd37cf3, 0xfbd44c65, 0x4db26158, 0x3ab551ce, 0xa3bc0074,
0xd4bb30e2, 0x4adfa541, 0x3dd895d7, 0xa4d1c46d, 0xd3d6f4fb,
0x4369e96a, 0x346ed9fc, 0xad678846, 0xda60b8d0, 0x44042d73,
0x33031de5, 0xaa0a4c5f, 0xdd0d7cc9, 0x5005713c, 0x270241aa,
0xbe0b1010, 0xc90c2086, 0x5768b525, 0x206f85b3, 0xb966d409,
0xce61e49f, 0x5edef90e, 0x29d9c998, 0xb0d09822, 0xc7d7a8b4,
0x59b33d17, 0x2eb40d81, 0xb7bd5c3b, 0xc0ba6cad, 0xedb88320,
0x9abfb3b6, 0x03b6e20c, 0x74b1d29a, 0xead54739, 0x9dd277af,
0x04db2615, 0x73dc1683, 0xe3630b12, 0x94643b84, 0x0d6d6a3e,
0x7a6a5aa8, 0xe40ecf0b, 0x9309ff9d, 0x0a00ae27, 0x7d079eb1,
0xf00f9344, 0x8708a3d2, 0x1e01f268, 0x6906c2fe, 0xf762575d,
0x806567cb, 0x196c3671, 0x6e6b06e7, 0xfed41b76, 0x89d32be0,
0x10da7a5a, 0x67dd4acc, 0xf9b9df6f, 0x8ebeeff9, 0x17b7be43,
0x60b08ed5, 0xd6d6a3e8, 0xa1d1937e, 0x38d8c2c4, 0x4fdff252,
0xd1bb67f1, 0xa6bc5767, 0x3fb506dd, 0x48b2364b, 0xd80d2bda,
0xaf0a1b4c, 0x36034af6, 0x41047a60, 0xdf60efc3, 0xa867df55,
0x316e8eef, 0x4669be79, 0xcb61b38c, 0xbc66831a, 0x256fd2a0,
0x5268e236, 0xcc0c7795, 0xbb0b4703, 0x220216b9, 0x5505262f,
0xc5ba3bbe, 0xb2bd0b28, 0x2bb45a92, 0x5cb36a04, 0xc2d7ffa7,
0xb5d0cf31, 0x2cd99e8b, 0x5bdeae1d, 0x9b64c2b0, 0xec63f226,
0x756aa39c, 0x026d930a, 0x9c0906a9, 0xeb0e363f, 0x72076785,
0x05005713, 0x95bf4a82, 0xe2b87a14, 0x7bb12bae, 0x0cb61b38,
0x92d28e9b, 0xe5d5be0d, 0x7cdcefb7, 0x0bdbdf21, 0x86d3d2d4,
0xf1d4e242, 0x68ddb3f8, 0x1fda836e, 0x81be16cd, 0xf6b9265b,
0x6fb077e1, 0x18b74777, 0x88085ae6, 0xff0f6a70, 0x66063bca,
0x11010b5c, 0x8f659eff, 0xf862ae69, 0x616bffd3, 0x166ccf45,
0xa00ae278, 0xd70dd2ee, 0x4e048354, 0x3903b3c2, 0xa7672661,
0xd06016f7, 0x4969474d, 0x3e6e77db, 0xaed16a4a, 0xd9d65adc,
0x40df0b66, 0x37d83bf0, 0xa9bcae53, 0xdebb9ec5, 0x47b2cf7f,
0x30b5ffe9, 0xbdbdf21c, 0xcabac28a, 0x53b39330, 0x24b4a3a6,
0xbad03605, 0xcdd70693, 0x54de5729, 0x23d967bf, 0xb3667a2e,
0xc4614ab8, 0x5d681b02, 0x2a6f2b94, 0xb40bbe37, 0xc30c8ea1,
0x5a05df1b, 0x2d02ef8d };
好了，来看一下源码吧，
//源文件在这里
package java.util.zip;
public class CRC32 implements Checksum {
//crc变量，所以每计算一个数据的CRC，都要new一个对象。
private int crc;
public CRC32() {
}
//加入一个数据，可一直加，crc最为一个参数传递，
public void update(int b) {
crc = update(crc, b);
}
public void reset() {
crc = 0;
}
//这里的操作取后八个字节。
public long getValue() {
return (long)crc & 0xffffffffL;
}
private native static int update(int crc, int b);
private native static int updateBytes(int crc, byte[] b, int off, int len);
}
8.3另一个版本的源码
来自 http://developer.classpath.org/doc/java/util/zip/CRC32-source.html
package java.util.zip;
public class CRC32 implements Checksum {
private int crc = 0;
//这个表格的结果就是上面的。
private static int[] crc_table = make_crc_table();
private static int[] make_crc_table() {
int[] crc_table = new int[256];
for (int n = 0; n < 256; n++) {
int c = n;
for (int k = 8; --k >= 0;) {
if ((c & 1) != 0)
c = 0xedb88320 ^ (c >>> 1);
else
c = c >>> 1;
}
crc_table[n] = c;
}
return crc_table;
}
public long getValue() {
return (long) crc & 0xffffffffL;
}
public void reset() {
crc = 0;
}
//这里处理的很不错，可以每次都及时返回结果。
public void update(int bval) {
int c = ~crc;
c = crc_table[(c ^ bval) & 0xff] ^ (c >>> 8);
crc = ~c;
}
public void update(byte[] buf, int off, int len) {
int c = ~crc;
while (--len >= 0)
c = crc_table[(c ^ buf[off++]) & 0xff] ^ (c >>> 8);
crc = ~c;
}
}
9.结束
一个CRC，带出得问题好多。CRC就到这里吧。睡觉了。
