2017暑假集训 div1 并查集（1）

HDU 3038（带权值并查集）

题意：给出m组区间[a,b]，以及其区间的和，问有矛盾的有几组；

做法：sum[x]是x到根这段路径上的和，那么根一定是坐标越小的，那么如果说对于同类（同一个集合）的判断就是sum[b]-sum[a-1]是否等于给出值。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
int pre[200010];
int sum[200010];
int f(int x)
{
    if(x==pre[x]) return x;
    int fx=pre[x];
    pre[x]=f(pre[x]);
    sum[x]+=sum[fx];
    return pre[x];
}

int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)

    {   for(int i=0;i<=n;++i)
        {
            pre[i]=i; sum[i]=0;
        }
        int ans=0;
        while(m--)
        {
            int x,y,val;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&val);   x--;

            int fx=f(x),fy=f(y);
            if(fx==fy&&sum[y]-sum[x]!=val)
            {
                ans++;  continue;
            }
            else if(fx!=fy)
            {
                pre[fy]=fx;
                sum[fy]=sum[x]+val-sum[y];
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

 
POJ 1733

题意：一个由0,1组成的数字串~~，现在你问一个人，第i位到第j位的1的个数为奇数还是偶数。一共会告诉你几组这样的数要你判断前k组这个人回答的都是正确的，到第k+1组，这个人说的是错的，要你输出这个k，要是这个人回答的都是正确的，则输出组数

做法：带权并查集，sum[x]为x到fx之间的奇偶性，画个向量图就可以得到合并的sum操作（注意map离散化）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>

using namespace std;

int pre[10010],sum[10010];
int n,m;
map<int,int> mp;
char s[10];

int f(int x)
{
    if(x==pre[x]) return x;
    int t=f(pre[x]);
    sum[x]=(sum[x]+sum[pre[x]])%2;
    return pre[x]=t;
}

int judge(int x,int y,int z)
{
    int fx=f(x),fy=f(y);
    if(fx==fy)
    {
        if((sum[x]+sum[y]+z)%2) return 0;
        return 1;
    }
    pre[fy]=fx;
    sum[fy]=(sum[x]-sum[y]+z+4)%2 ;
    return 1;
}


int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<10010;i++) pre[i]=i,sum[i]=0;
    int a,b,ans,tot=0;
    for(ans=0;ans<m;ans++)
    {
        scanf("%d %d %s",&a,&b,s);
        a--;
        if(mp.count(a)==0) mp[a]=tot++;
        if(mp.count(b)==0) mp[b]=tot++;
        int d;
        if(s[0]=='e') d=0; else d=1;
        if(judge(mp[a],mp[b],d)) continue;
        break;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

ZOJ 3261

题意：
      给你一些点，还有一些边，每个点上都有一个权值，然后有一些询问，分为两种，query a 询问与a直接或者间接想连的点中最大权值的是那个点，输出那个点，如果那个点的权值小于等于a的权值，那么就输出-1，还有另一种操作就是destroy a b意思是删除a b的关系。

做法：逆向做，首先将所有的边存起来，扫一遍被摧毁的边，将没有被摧毁的边先合并，然后逆向跑所有询问存在数组中，再输出。（这里用二维map 来标记那些边被摧毁了）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;

int rate[20100],ans[50100], pre[20100];
map<int,map<int,int> > mmp;

struct node
{
    int x,y;
    int type;
}op[50100];

struct path
{
  int x,y;
}edge[20010];

int f(int x)
{
    if(x!=pre[x]) pre[x]=f(pre[x]);
    return pre[x];
}

void v(int x,int y)
{
    int fx=f(x),fy=f(y);
    if(fx!=fy)
    {
        if(rate[fx]>rate[fy])
        {
            pre[fy]=fx;
        }
        else if(rate[fx]<rate[fy]) pre[fx]=fy;
        else
        {
            if(fx>fy) pre[fx]=fy;
            else pre[fy]=fx;
        }
    }

}
int main()
{
    int n,m,q;
    char s[50];
    int t=0;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(t++) puts("");
        for(int i=0;i<n;++i)  scanf("%d",&rate[i]);

        mmp.clear();

        scanf("%d",&m);
        for(int i=0;i<m;++i)
        {
            scanf("%d%d",&edge[i].x,&edge[i].y);
        }

        scanf("%d",&q);
        for(int i=0;i<q;++i)
        {
            scanf("%s",s);
            if(s[0]=='q')
            {
                int a;
                scanf("%d",&a);
                op[i].type=0; op[i].x=a;
            }
            else if(s[0]=='d')
            {
                int a,b;
                scanf("%d%d",&a,&b);
                op[i].type=1; op[i].x=a; op[i].y=b;
                mmp[b][a]=mmp[a][b]=1;
            }
        }
        for(int i=0;i<=n;++i) pre[i]=i;

        for(int i=0;i<m;++i)
        {
            int x=edge[i].x ,y=edge[i].y;
            if(mmp[x][y]) continue;
            v(x,y);
        }

        for(int i=q-1;i>=0;--i)
        {
            if(op[i].type==0)
            {
                int x=op[i].x; int fx=f(x);
                if(rate[fx]>rate[x]) ans[i]=fx;
                else ans[i]=-1;
            }
            else
            {
                v(op[i].x,op[i].y);
            }
        }

        for(int i=0;i<q;++i)
        {
            if(op[i].type==0) printf("%d\n",ans[i]);
        }
    }
    return 0;
}