【GDOI2018模拟9.21】数列

(File IO): input:sequence.in output:sequence.out
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Description

Input

Output

Sample Input

5 5 0
3 1 2 9 4
1 5
4 4
1 4
1 3
2 5

Sample Output

3
4
15
11
3

Data Constraint

题解

首先这样的二进制题目一般都是用trie来解决的
设sum[i][j]=ai xor xi+1… xor xj
有sum[i][j]=sum[i][k] xor sum[k+1][j]
那么我们可以构一个可持久化trie，把前缀和都挂上去，那么每次询问就可以做到n log 级别
考虑分块
我们可以与处理一个an[x][y]表示max(∑ed[y]t1=be[x]∑ed[y]t2=be[y]sum[t1][t2])
那么在算答案的时候我们只需要计算两端中至少有一个不在括住的完整的块里面的最大值了，复杂度nn√logn级别的了

贴代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define fo1(i,b,a) for(i=b;i>=a;i--)
const int maxn=2e5+5,bl=155;

using namespace std;

int a[maxn],root[maxn],bb[maxn],ee[maxn],cc[30],sum[maxn];
int g[maxn][bl];
int be[bl],ed[bl],an[bl][bl];
int go[maxn*40][3];
int i,j,k,l,m,n,q,x,y,z,now,qu,tot,t1,t2,p,ans,t,r,ss;
bool bz;

void ge(int x,int y){
    int j;
    tot=0;
    fo1(j,29,0){
        if ((z & cc[j])>0) p=1; else p=0; p=p xor 1;
        if (go[go[x][p]][2]-go[go[y][p]][2]!=0){
            x=go[x][p]; y=go[y][p]; tot=tot+cc[j];
        } else{
            p=p xor 1;
            x=go[x][p]; y=go[y][p];
        }
    }
    if (bz) tot=max(tot,z);
}
int main(){
    freopen("sequence.in","r",stdin);
    freopen("sequence.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&q,&t);
    cc[0]=1;
    fo(i,1,30) cc[i]=cc[i-1]*2;
    fo(i,1,n){
        scanf("%d",&a[i]);
        x=x xor a[i];
        sum[i]=x;
        root[i]=++now;
        y=root[i-1];
        z=root[i]; go[z][2]=i;
        fo1(j,29,0){
            if ((x & cc[j])>0){
                go[z][0]=go[y][0]; go[z][1]=++now; z=now; go[now][2]=go[go[y][1]][2]+1;
                y=go[y][1];
            } else{
                go[z][1]=go[y][1]; go[z][0]=++now; z=now; go[now][2]=go[go[y][0]][2]+1;
                y=go[y][0];
            }
        }
    }
    x=trunc(sqrt(n))-1;
    be[1]=1; ed[1]=1+x; y=1; z=1+x; bb[1]=1; ee[1+x]=1;
    while (z<=n){
        if (z+x>=n){
            be[y+1]=ed[y]+1;
            ed[y+1]=n; y++; bb[be[y]]=y; ee[ed[y]]=y; break;
        }
        be[y+1]=ed[y]+1; y++;
        ed[y]=be[y]+x;
        bb[be[y]]=y; ee[ed[y]]=y;
        z=ed[y];
    }
    qu=y;
    fo(i,1,qu){
        ans=0;
        fo1(j,i,1){
            fo(k,be[i],ed[i]){
                bz=false;
                y=root[k]; x=root[be[j]-1]; z=sum[k];
                if (be[j]>=2) x=root[be[j]-2]; else bz=true;
                ge(x,y);
                ans=max(ans,tot);
            }
            an[i][j]=ans;
        }
    }
    ans=0;
    fo(i,1,q){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        x=(x+t*ans)%n+1;
        y=(y+t*ans)%n+1;
        l=min(x,y);
        r=max(x,y);
        x=l; y=r;
        while (y && ee[y]==0) y--;
        while (x<=n && bb[x]==0) x++;
        t1=bb[x]; t2=ee[y];
        ans=0;
        if (x>0 && y>0)
        while (t2>=t1){
            ans=max(ans,an[t2][t1]);
            t2--;
        }
        y=max(y,l);
        x=min(x,r);
        fo(j,y,r){
            z=sum[j];
            bz=false;
            ss=max(0,l-2); if (l==1) bz=true;
            ge(root[ss],root[j]);
            ans=max(ans,tot);
        }
        fo(j,l,x){
            bz=false;
            z=sum[j-1];
            ge(root[j-1],root[r]);
            ans=max(ans,tot);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}