python 数据挖掘(5)-- 拉格朗日插值法
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2022-06-07 09:52:59
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当数据缺失时,我们通常需要填补缺失数据,这里介绍拉格朗日插值法。根据数学知识可以知道,对于平面上已知的 n 个点,可以找到一个 n-1 次多项式,使得多项式经过这 n 个点
将 n 个点的坐标(x1,y1),(x2,y2)... (xn,yn)代入多项式函数,得
解出拉格朗日插值多项式为:
即
用拉格朗日插值法处理日销售额数据 catering_sale.xls 如下
#-*- coding:utf-8 -*-
import pandas as pd
# 导入拉格朗日插值函数
from scipy.interpolate import lagrange
# 日销售数据
inputfile = 'wajue/catering_sale.xls'
# 输出数据路径
outputfile = 'wajue/sales.xls'
data = pd.read_excel(inputfile)
# 过滤数据,将异常值设成 None
data[u"销量"][(data[u"销量"] < 400) | (data[u"销量"] > 5000)] = None
# 自定义列向量插值函数
def ployinterp_column(s,n,k = 5):
# 取前后 k 个数的索引
y = s[list(range(n-k,n)) + list(range(n+1,n+1+k))]
y = y[y.notnull()] # 剔除空值
# 返回这 2k 个数据的拉格朗日多项式函数 在 n 的值
return lagrange(y.index,list(y))(n)
# 逐个判断是否需要插值
for i in data.columns:
for j in range(len(data)):
if (data[i].isnull())[j]: # 如果为空则插值
data[i][j] = ployinterp_column(data[i],j)
data.to_excel(outputfile) # 保存结果
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