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第3章——排序【冒泡、选择、插入、希尔、归并、快速排序、排序的稳定性等】

程序员文章站 2022-06-04 17:30:43
...

一丶知识点

  • Comparable 接口
  • 冒泡排序法【简单排序】
  • 选择排序法【简单排序】
  • 插入排序法【简单排序】
  • 希尔排序法【高级排序】
  • 归并排序法【高级排序】
  • 快速排序法【高级排序】
  • 排序的稳定性

2020版数据结构与算法
完整视频:http://yun.itheima.com/course/639.html?2007zzp
配套资料:https://pan.baidu.com/s/1wxKSQw8exCdqFek-VDrSPg 提取码:jkg9

课前须知
第3章——排序【冒泡、选择、插入、希尔、归并、快速排序、排序的稳定性等】

二丶Comparable 接口

由于我们这里要讲排序,所以肯定会在元素之间进行比较,而Java提供了一个接口Comparable就是用来定义排序规则的,在这里我们以案例的形式对Comparable接口做一个简单的回顾。

学生类

//1.定义一个学生类Student,具有年龄age和姓名username两个属性,并通过Comparable接口提供比较规则;
public class Student implements Comparable<Student>{
    private String username;
    private int age;

    public String getUsername() {
        return username;
    }

    public void setUsername(String username) {
        this.username = username;
    }

    public int getAge() {
        return age;
    }

    public void setAge(int age) {
        this.age = age;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Student{" +
                "username='" + username + '\'' +
                ", age=" + age +
                '}';
    }

    @Override
    public int compareTo(Student o) {
        return this.getAge()-o.getAge();
    }
}

测试类

//2.定义测试类Test,在测试类Test中定义测试方法Comparable getMax(Comparable c1,Comparable c2)完成测试
public class TestComparable {

    public static void main(String[] args) {
        //创建两个Student对象,并调用getMax方法,完成测试
        Student s1 = new Student();
        s1.setUsername("张三");
        s1.setAge(18);

        Student s2 = new Student();
        s2.setUsername("李四");
        s2.setAge(20);

        Comparable max = getMax(s1, s2);
        System.out.println(max);
    }

    public static Comparable getMax(Comparable c1,Comparable c2){
        int result = c1.compareTo(c2);
        //如果result<0,则c1比c2小;
        //如果result>0,则c1比c2大;
        //如果result==0,则c1和c2一样大;
        if (result>=0){
            return c1;
        }else{
            return c2;
        }
    }
}

三丶冒泡排序

排序原理:
1. 比较相邻的元素。如果前一个元素比后一个元素大,就交换这两个元素的位置。
2. 对每一对相邻元素做同样的工作,从开始第一对元素到结尾的最后一对元素。最终最后位置的元素就是最大
值。

第3章——排序【冒泡、选择、插入、希尔、归并、快速排序、排序的稳定性等】

public class Bubble {
    /*
       对数组a中的元素进行排序
    */
    public static void sort(Comparable[] a){
        for(int i=a.length-1;i>0;i--){
            for(int j=0;j<i;j++){
                //{6,5,4,3,2,1}
                //比较索引j和索引j+1处的值
                if (greater(a[j],a[j+1])){
                    exch(a,j,j+1);
                }
            }
        }
    }

    /*
        比较v元素是否大于w元素
     */
    private static  boolean greater(Comparable v,Comparable w){
        return v.compareTo(w)>0;
    }

    /*
    数组元素i和j交换位置
     */
    private static void exch(Comparable[] a,int i,int j){
        Comparable temp;
        temp = a[i];
        a[i]=a[j];
        a[j]=temp;
    }
}

测试类

package cn.itcast.algorithm.test;

import cn.itcast.algorithm.sort.Bubble;

import java.util.Arrays;

public class BubbleTest {
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] arr = {4,5,6,3,2,1};
        Bubble.sort(arr);

        System.out.println(Arrays.toString(arr));//{1,2,3,4,5,6}
    }

}

四丶选择排序

排序原理:
1.每一次遍历的过程中,都假定第一个索引处的元素是最小值,和其他索引处的值依次进行比较,如果当前索引处
的值大于其他某个索引处的值,则假定其他某个索引出的值为最小值,最后可以找到最小值所在的索引
2.交换第一个索引处和最小值所在的索引处的值

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public class Selection {
    /*
       对数组a中的元素进行排序
    */
    public static void sort(Comparable[] a){
        for(int i=0;i<=a.length-2;i++){
            //定义一个变量,记录最小元素所在的索引,默认为参与选择排序的第一个元素所在的位置
            int minIndex = i;
            for(int j=i+1;j<a.length;j++){
                //需要比较最小索引minIndex处的值和j索引处的值;
                if (greater(a[minIndex],a[j])){
                    minIndex=j;
                }
            }

            //交换最小元素所在索引minIndex处的值和索引i处的值
            exch(a,i,minIndex);
        }
    }

    /*
        比较v元素是否大于w元素
     */
    private static  boolean greater(Comparable v,Comparable w){
        return v.compareTo(w)>0;
    }

    /*
    数组元素i和j交换位置
     */
    private static void exch(Comparable[] a,int i,int j){
        Comparable temp;
        temp = a[i];
        a[i]=a[j];
        a[j]=temp;
    }
}

测试类

import java.util.Arrays;

public class SelectionTest {
    public static void main(String[] args) {
        //原始数据
        Integer[] a = {4,6,8,7,9,2,10,1};
        Selection.sort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));//{1,2,4,5,7,8,9,10}
    }
}

五丶插入排序

排序原理:
1.把所有的元素分为两组,已经排序的和未排序的;
2.找到未排序的组中的第一个元素,向已经排序的组中进行插入;
3.倒叙遍历已经排序的元素,依次和待插入的元素进行比较,直到找到一个元素小于等于待插入元素,那么就把待
插入元素放到这个位置,其他的元素向后移动一位;

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public class Insertion {
    /*
       对数组a中的元素进行排序
    */
    public static void sort(Comparable[] a){
        for(int i=1;i<a.length;i++){

            for(int j=i;j>0;j--){
                //比较索引j处的值和索引j-1处的值,如果索引j-1处的值比索引j处的值大,则交换数据,如果不大,那么就找到合适的位置了,退出循环即可;
                if (greater(a[j-1],a[j])){
                    exch(a,j-1,j);
                }else{
                    break;
                }
            }

        }
    }

    /*
        比较v元素是否大于w元素
     */
    private static  boolean greater(Comparable v,Comparable w){
        return v.compareTo(w)>0;
    }

    /*
    数组元素i和j交换位置
     */
    private static void exch(Comparable[] a,int i,int j){
        Comparable temp;
        temp = a[i];
        a[i]=a[j];
        a[j]=temp;
    }
}

测试类

import java.util.Arrays;

public class InsertionTest {
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] a = {4,3,2,10,12,1,5,6};

        Insertion.sort(a);

        System.out.println(Arrays.toString(a));//{1,2,3,4,5,6,10,12}
    }
}

六丶希尔排序

排序原理:
1.选定一个增长量h,按照增长量h作为数据分组的依据,对数据进行分组;
2.对分好组的每一组数据完成插入排序;
3.减小增长量,最小减为1,重复第二步操作。

第3章——排序【冒泡、选择、插入、希尔、归并、快速排序、排序的稳定性等】

public class Shell {
    /*
       对数组a中的元素进行排序
    */
    public static void sort(Comparable[] a){
        //1.根据数组a的长度,确定增长量h的初始值;
        int h = 1;
        while(h<a.length/2){
            h=2*h+1;
        }
        //2.希尔排序
        while(h>=1){
            //排序
            //2.1.找到待插入的元素
            for (int i=h;i<a.length;i++){
                //2.2把待插入的元素插入到有序数列中
                for (int j=i;j>=h;j-=h){

                    //待插入的元素是a[j],比较a[j]和a[j-h]
                    if (greater(a[j-h],a[j])){
                        //交换元素
                        exch(a,j-h,j);
                    }else{
                        //待插入元素已经找到了合适的位置,结束循环;
                        break;
                    }
                }

            }
            //减小h的值
            h= h/2;
        }

    }

    /*
        比较v元素是否大于w元素
     */
    private static  boolean greater(Comparable v,Comparable w){
        return v.compareTo(w)>0;
    }

    /*
    数组元素i和j交换位置
     */
    private static void exch(Comparable[] a,int i,int j){
        Comparable temp;
        temp = a[i];
        a[i]=a[j];
        a[j]=temp;
    }
}

测试类

import java.util.Arrays;

public class ShellTest {
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] a = {9,1,2,5,7,4,8,6,3,5};
        Shell.sort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));//{1,2,3,4,5,5,6,7,8,9}
    }
}

七丶归并排序

排序原理:
1.尽可能的一组数据拆分成两个元素相等的子组,并对每一个子组继续拆分,直到拆分后的每个子组的元素个数是
1为止。
2.将相邻的两个子组进行合并成一个有序的大组;
3.不断的重复步骤2,直到最终只有一个组为止。

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public class Merge {
    //归并所需要的辅助数组
    private static Comparable[] assist;

    /*
       比较v元素是否小于w元素
    */
    private static boolean less(Comparable v, Comparable w) {
        return v.compareTo(w)<0;
    }

    /*
    数组元素i和j交换位置
     */
    private static void exch(Comparable[] a, int i, int j) {
        Comparable t = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = t;
    }


    /*
           对数组a中的元素进行排序
        */
    public static void sort(Comparable[] a) {
        //1.初始化辅助数组assist;
        assist = new Comparable[a.length];
        //2.定义一个lo变量,和hi变量,分别记录数组中最小的索引和最大的索引;
        int lo=0;
        int hi=a.length-1;
        //3.调用sort重载方法完成数组a中,从索引lo到索引hi的元素的排序
        sort(a,lo,hi);
    }

    /*
    对数组a中从lo到hi的元素进行排序
     */
    private static void sort(Comparable[] a, int lo, int hi) {
        //做安全性校验;
        if (hi<=lo){
            return;
        }

        //对lo到hi之间的数据进行分为两个组
        int mid = lo+(hi-lo)/2;//   5,9  mid=7

        //分别对每一组数据进行排序
        sort(a,lo,mid);
        sort(a,mid+1,hi);

        //再把两个组中的数据进行归并
        merge(a,lo,mid,hi);
    }

    /*
    对数组中,从lo到mid为一组,从mid+1到hi为一组,对这两组数据进行归并
     */
    private static void merge(Comparable[] a, int lo, int mid, int hi) {
        //定义三个指针
        int i=lo;
        int p1=lo;
        int p2=mid+1;

        //遍历,移动p1指针和p2指针,比较对应索引处的值,找出小的那个,放到辅助数组的对应索引处
        while(p1<=mid && p2<=hi){
            //比较对应索引处的值
            if (less(a[p1],a[p2])){
                assist[i++] = a[p1++];
            }else{
                assist[i++]=a[p2++];
            }
        }

        //遍历,如果p1的指针没有走完,那么顺序移动p1指针,把对应的元素放到辅助数组的对应索引处
        while(p1<=mid){
            assist[i++]=a[p1++];
        }
        //遍历,如果p2的指针没有走完,那么顺序移动p2指针,把对应的元素放到辅助数组的对应索引处
        while(p2<=hi){
            assist[i++]=a[p2++];
        }
        //把辅助数组中的元素拷贝到原数组中
        for(int index=lo;index<=hi;index++){
            a[index]=assist[index];
        }

    }

}

测试类

import java.util.Arrays;

public class MergeTest {

    public static void main(String[] args) {
        Integer[] a = {8,4,5,7,1,3,6,2};
        Merge.sort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));//{1,2,3,4,5,6,7,8}
    }
}

八丶快速排序

排序原理:
1.首先设定一个分界值,通过该分界值将数组分成左右两部分;
2.将大于或等于分界值的数据放到到数组右边,小于分界值的数据放到数组的左边。此时左边部分中各元素都小于
或等于分界值,而右边部分中各元素都大于或等于分界值;

切分原理:
把一个数组切分成两个子数组的基本思想:
1.找一个基准值,用两个指针分别指向数组的头部和尾部;
2.先从尾部向头部开始搜索一个比基准值小的元素,搜索到即停止,并记录指针的位置;
3.再从头部向尾部开始搜索一个比基准值大的元素,搜索到即停止,并记录指针的位置;
4.交换当前左边指针位置和右边指针位置的元素;
5.重复2,3,4步骤,直到左边指针的值大于右边指针的值停止。

第3章——排序【冒泡、选择、插入、希尔、归并、快速排序、排序的稳定性等】

package cn.itcast.algorithm.sort;

public class Quick {
    /*
      比较v元素是否小于w元素
   */
    private static boolean less(Comparable v, Comparable w) {
        return v.compareTo(w) < 0;
    }



    /*
   数组元素i和j交换位置
    */
    private static void exch(Comparable[] a, int i, int j) {
        Comparable t = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = t;
    }

    //对数组内的元素进行排序
    public static void sort(Comparable[] a) {
        int lo = 0;
        int hi = a.length-1;
        sort(a,lo,hi);
    }

    //对数组a中从索引lo到索引hi之间的元素进行排序
    private static void sort(Comparable[] a, int lo, int hi) {
        //安全性校验
        if (hi<=lo){
            return;
        }

        //需要对数组中lo索引到hi索引处的元素进行分组(左子组和右子组);
        int partition = partition(a, lo, hi);//返回的是分组的分界值所在的索引,分界值位置变换后的索引

        //让左子组有序
        sort(a,lo,partition-1);

        //让右子组有序
        sort(a,partition+1,hi);
    }

    //对数组a中,从索引 lo到索引 hi之间的元素进行分组,并返回分组界限对应的索引
    public static int partition(Comparable[] a, int lo, int hi) {
       //确定分界值
        Comparable key = a[lo];
        //定义两个指针,分别指向待切分元素的最小索引处和最大索引处的下一个位置
        int left=lo;
        int right=hi+1;

        //切分
        while(true){
            //先从右往左扫描,移动right指针,找到一个比分界值小的元素,停止
            while(less(key,a[--right])){
                if (right==lo){
                    break;
                }
            }

            //再从左往右扫描,移动left指针,找到一个比分界值大的元素,停止
            while(less(a[++left],key)){
                if (left==hi){
                    break;
                }
            }
            //判断 left>=right,如果是,则证明元素扫描完毕,结束循环,如果不是,则交换元素即可
            if (left>=right){
                break;
            }else{
                exch(a,left,right);
            }
        }

        //交换分界值
        exch(a,lo,right);

       return right;
    }

}

测试类

import java.util.Arrays;

public class QuickTest {
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] a= {6, 1, 2, 7, 9, 3, 4, 5, 8};
        Quick.sort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));//{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
    }
} 

九丶排序的稳定性

1、稳定性的定义:
数组arr中有若干元素,其中A元素和B元素相等,并且A元素在B元素前面,如果使用某种排序算法排序后,能够保
证A元素依然在B元素的前面,可以说这个该算法是稳定的。

2、稳定性的意义:
如果一组数据只需要一次排序,则稳定性一般是没有意义的,如果一组数据需要多次排序,稳定性是有意义的。例
如要排序的内容是一组商品对象,第一次排序按照价格由低到高排序,第二次排序按照销量由高到低排序,如果第
二次排序使用稳定性算法,就可以使得相同销量的对象依旧保持着价格高低的顺序展现,只有销量不同的对象才需
要重新排序。这样既可以保持第一次排序的原有意义,而且可以减少系统开销。

十丶测试各大排序法的时间消耗

package shujujiegou.rui.test;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;

import shujujiegou.rui.sort.Bubble;
import shujujiegou.rui.sort.Merge;
import shujujiegou.rui.sort.Quick;
import shujujiegou.rui.sort.Selection;
import shujujiegou.rui.sort.Shell;
import shujujiegou.rui.sort.insertion;

/*
 * 测试【希尔、插入、归并排序的时间消耗】
 */
public class SortCompare {
	//调用不同的测试方法,完成测试
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		//1.创建一个ArrayList集合,保存读取出来的整数
		ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
		
		//2.创建缓存读取流BuffereReader,读取数据,并存储到ArrayList中
		BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(SortCompare.class.getClassLoader().getResourceAsStream("reverse_arr.txt")));
		String line = null;
		while((line=reader.readLine())!=null) {
			//line是字符串,把line转换成Integer,存到集合中
			int i = Integer.parseInt(line);
			list.add(i);
		}
		reader.close();//关闭流
		
		//3.把ArrayList集合转换成数组
		Integer[] a = new Integer[list.size()];
		list.toArray(a);
		//4.调用测试代码完成测试
//		testInsertion(a); 	// 插入排序 - 24177毫秒
//		testShell(a); 		// 希尔排序 - 28毫秒
//		testMerge(a); 		// 归并排序 - 60毫秒
//		testBubble(a); 		// 冒泡排序 - 24031毫秒
//		testSelection(a);   // 选择排序 - 14894毫秒
//		testQuick(a);		// 快速排序
		
		
		
	}
	
	//测试冒泡排序法
	public static void testBubble(Integer[] a) {
		//1.获取执行之前的时间
		long start = System.currentTimeMillis();
		//2.执行算法代码
		Bubble.sort(a);
		//3.获取执行之后的时间
		long end = System.currentTimeMillis();
		//4.算出程序执行时间并输出
		System.out.println("冒泡排序执行的时间为:"+(end-start)+"毫秒");
	}
	
	//测试选择排序法
	public static void testSelection(Integer[] a) {
		//1.获取执行之前的时间
		long start = System.currentTimeMillis();
		//2.执行算法代码
		Selection.sort(a);
		//3.获取执行之后的时间
		long end = System.currentTimeMillis();
		//4.算出程序执行时间并输出
		System.out.println("选择排序执行的时间为:"+(end-start)+"毫秒");
	}
	
	//测试快速排序法
	public static void testQuick(Integer[] a) {
		//1.获取执行之前的时间
		long start = System.currentTimeMillis();
		//2.执行算法代码
		Quick.sort(a);
		//3.获取执行之后的时间
		long end = System.currentTimeMillis();
		//4.算出程序执行时间并输出
		System.out.println("快速排序执行的时间为:"+(end-start)+"毫秒");
	}
	
	//测试希尔排序
	public static void testShell(Integer[] a) {
		//1.获取执行之前的时间
		long start = System.currentTimeMillis();
		//2.执行算法代码
		Shell.sort(a);
		//3.获取执行之后的时间
		long end = System.currentTimeMillis();
		//4.算出程序执行时间并输出
		System.out.println("希尔排序执行的时间为:"+(end-start)+"毫秒");
	}
	
	//测试插入排序
	public static void testInsertion(Integer[] a) {
		//1.获取执行之前的时间
		long start = System.currentTimeMillis();
		//2.执行算法代码
		insertion.sort(a);
		//3.获取执行之后的时间
		long end = System.currentTimeMillis();
		//4.算出执行的时间并输出
		System.out.println("插入排序执行时间为:"+(end-start)+"毫秒");
	}
	
	//测试归并排序
	public static void testMerge(Integer[] a) {
		//1.获取执行之前的时间
		long start = System.currentTimeMillis();
		//2.执行算法代码
		Merge.sort(a);
		//3.获取执行之后的时间
		long end = System.currentTimeMillis();
		//4.算出程序执行的时间并输出
		System.out.println("归并排序执行的时间为:"+(end-start)+"毫秒");
	}
}

十二丶资料文档

【资源来自黑马程序员】
第3章——排序【冒泡、选择、插入、希尔、归并、快速排序、排序的稳定性等】

第3章——排序【冒泡、选择、插入、希尔、归并、快速排序、排序的稳定性等】
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