排序算法总结（冒泡、选择、插入、希尔、快速、归并、基数、堆排序）
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2022-06-04 15:01:01
...
1.冒泡排序
* 基本思想:通过对待排序序列从前向后（从下标较小的元素开始），依次比较相邻元素的值
* 若发现逆序则交换，使值较大的元素逐渐从前向后移，就像水底的气泡一样逐渐向上冒
* 因为排序的过程中，各元素不断接近自己的位置，如果一趟比较下来没有进行过交换，那说明序列有序，
* 因此要在排序过程中设置一个标志flag判断元素是否进行过交换。从而减少不必要的比较。（冒泡【排序优化）
public static void BubbleSort(int[] n){
for (int i = 0; i < n.length-1; i++) {
for (int j = 0; j <(n.length-1)-i ; j++) {
if(n[j]>n[j+1]){
int temp =n[j];
n[j] = n[j+1];
n[j+1] = temp;
}
}
}
System.out.println("n:"+ Arrays.toString(n));
}
public static void BubbleSortOptimize(int[] n){
//，如果一趟比较下来没有进行过交换，那说明序列有序，
boolean flag = false; //记录一趟是否发生改变
for (int i = 0; i < n.length-1; i++) {
for (int j = 0; j <(n.length-1)-i ; j++) {
if(n[j]>n[j+1]){
flag = true;
int temp =n[j];
n[j] = n[j+1];
n[j+1] = temp;
}
}
if(!flag){
break;
}else
{
flag = false;
}
}
}
2.选择排序
*选择排序思想： 属于内部排序法，是从欲排序的数据中，按指定的规则选出某一元素，（最小或者最大）再依规定交换位置后达到排序的目的。
* 说明：
* 1.选择排序一共有数组大小-1 轮排序
* 2.每一轮排序，又是一个循环，循环的规则是
* 2.1先假定当前这个数是最小数
* 2.2然后和后面的每一个数进行比较，如果发现有比当前数更小的数，就重新却时那个最小数，并得到下表
* 2.3当遍历到数组的最后是，就得到本轮最小数和下标
* 2.4交换
* */
public static void selectSort(int[] arr){
for (int j = 0; j <arr.length-1 ; j++) {
int minIndex = j;
int minValue = arr[j];
for (int i = j+1; i <arr.length ; i++) {
if(minValue>arr[i]){
minValue = arr[i];
minIndex = i;
}
}
if(minIndex != j){
arr[minIndex] = arr[j];
arr[j] = minValue;
}
}
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}3.插入排序
* 插入排序(InsertSorting):是对于欲排序的元素以插入的方式找寻该元素的适当位置，以达到排序的目的
*
*思想：把n个待排序的元素看成一个有序表和一个无序表，开始时有序表中只包含一个元素，
* 无序表中包含有n-1个元素，排序过程中每个从无序表中取出第一个元素，
* 把它的排序码依次与有序表元素的排序码进行比较，将它插入到有序表中的适当位置， 使之成为新的有序表。
*
public static void InsertSort(int[] arr){
for (int i = 1; i <arr.length ; i++) {
int insertVal = arr[i]; //定义待插入的数
int insertIndex = i-1; //arr[i] 前面这个数的下标
while(insertIndex>=0&& insertVal <arr[insertIndex]){
//1.保证insertIndex >=0保证在给insertVal找插入位置，不越界
//2.insertVal <arr[insertIndex] 待插入的数，还没有找到插入位置， 将arr[insertIndex]后移
arr[insertIndex+1] = arr[insertIndex];
insertIndex--;
}
//退出while循环时，说明插入的位置找到，insertIndex+1
if(insertIndex+1 ==i){
arr[insertIndex+1] = insertVal;
}
arr[insertIndex+1] = insertVal;
}
}4. 希尔排序
*希尔排序时候为了解决 插入排序的缺点
* 插入排序的缺点： 当需要插入的数是较小的数时，后移的次数明显增多，对效率有影响。
*
希尔排序(Donald Shell):也是一种插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，也叫缩小增量排序
* 基本思想：把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词
*
public static void shellSort(int[] arr) {
int temp = 0;
int count = 0;
// 根据前面的逐步分析，使用循环处理
for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
// 遍历各组中所有的元素(共gap组，每组有个元素), 步长gap
for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {
// 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
if (arr[j] > arr[j + gap]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + gap];
arr[j + gap] = temp;
}
}
}
//System.out.println("希尔排序第" + (++count) + "轮 =" + Arrays.toString(arr));
}
}
//对交换式的希尔排序进行优化->移位法
public static void shellSort2(int[] arr) {
// 增量gap, 并逐步的缩小增量
for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
// 从第gap个元素，逐个对其所在的组进行直接插入排序
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
int j = i;
int temp = arr[j];
if (arr[j] < arr[j - gap]) {
while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) {
//移动
arr[j] = arr[j-gap];
j -= gap;
}
//当退出while后，就给temp找到插入的位置
arr[j] = temp;
}
}
}
}5.快速排序
快速排序： 是对冒泡排序的一种改进。
思想：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按照此方法对两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
public static void quickSort(int[] arr,int left, int right) {
int l = left; //左下标
int r = right; //右下标
//pivot 中轴值
int pivot = arr[(left + right) / 2];
int temp = 0; //临时变量，作为交换时使用
//while循环的目的是让比pivot 值小放到左边
//比pivot 值大放到右边
while( l < r) {
//在pivot的左边一直找,找到大于等于pivot值,才退出
while( arr[l] < pivot) {
l += 1;
}
//在pivot的右边一直找,找到小于等于pivot值,才退出
while(arr[r] > pivot) {
r -= 1;
}
//如果l >= r说明pivot 的左右两的值，已经按照左边全部是
//小于等于pivot值，右边全部是大于等于pivot值
if( l >= r) {
break;
}
//交换
temp = arr[l];
arr[l] = arr[r];
arr[r] = temp;
//如果交换完后，发现这个arr[l] == pivot值 相等 r--， 前移
if(arr[l] == pivot) {
r -= 1;
}
//如果交换完后，发现这个arr[r] == pivot值 相等 l++， 后移
if(arr[r] == pivot) {
l += 1;
}
}
// 如果 l == r, 必须l++, r--, 否则为出现栈溢出
if (l == r) {
l += 1;
r -= 1;
}
//向左递归
if(left < r) {
quickSort(arr, left, r);
}
//向右递归
if(right > l) {
quickSort(arr, l, right);
}
}6.归并排序
归并排序(Merge-sort)：是利用归并的思想实现的排序方法，该方法采用经典的分治(divide-and-conquer)策略（分治法将问题分成一些小的问题然后递归求解，而治的阶段则将分的阶段得到的各答案“修补”在一起，即分而治之）
//分+合方法
public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {
if(left < right) {
int mid = (left + right) / 2; //中间索引
//向左递归进行分解
mergeSort(arr, left, mid, temp);
//向右递归进行分解
mergeSort(arr, mid + 1, right, temp);
//合并
merge(arr, left, mid, right, temp);
}
}
//合并的方法
/**
*
* @param arr 排序的原始数组
* @param left 左边有序序列的初始索引
* @param mid 中间索引
* @param right 右边索引
* @param temp 做中转的数组
*/
public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {
int i = left; // 初始化i, 左边有序序列的初始索引
int j = mid + 1; //初始化j, 右边有序序列的初始索引
int t = 0; // 指向temp数组的当前索引
//(一)
//先把左右两边(有序)的数据按照规则填充到temp数组
//直到左右两边的有序序列，有一边处理完毕为止
while (i <= mid && j <= right) {//继续
//如果左边的有序序列的当前元素，小于等于右边有序序列的当前元素
//即将左边的当前元素，填充到 temp数组
//然后 t++, i++
if(arr[i] <= arr[j]) {
temp[t] = arr[i];
t += 1;
i += 1;
} else { //反之,将右边有序序列的当前元素，填充到temp数组
temp[t] = arr[j];
t += 1;
j += 1;
}
}
//(二)
//把有剩余数据的一边的数据依次全部填充到temp
while( i <= mid) { //左边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temp
temp[t] = arr[i];
t += 1;
i += 1;
}
while( j <= right) { //右边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temp
temp[t] = arr[j];
t += 1;
j += 1;
}
//(三)
//将temp数组的元素拷贝到arr
//注意，并不是每次都拷贝所有
t = 0;
int tempLeft = left; //
//第一次合并 tempLeft = 0 , right = 1 // tempLeft = 2 right = 3 // tL=0 ri=3
//最后一次 tempLeft = 0 right = 7
while(tempLeft <= right) {
arr[tempLeft] = temp[t];
t += 1;
tempLeft += 1;
}
}7.基数排序
1.基数排序：属于“分配式排序（distribution sort）”又称“桶子法(bucket sort)”顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用。
2.基数排序（Radix sort）是桶排序的扩展
3.基数排序是属于稳定性的排序，基数排序法是效率高的稳定排序法
4.基数排序是1887年赫尔曼发明的
1.基数排序：属于“分配式排序（distribution sort）”又称“桶子法(bucket sort)”顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用。
2.基数排序（Radix sort）是桶排序的扩展
3.基数排序是属于稳定性的排序，基数排序法是效率高的稳定排序法
4.基数排序是1887年赫尔曼发明的
基本思想：1.将所有带比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后，数列就变成一个有序序列。
//基数排序方法
public static void radixSort(int[] arr) {
//根据前面的推导过程，我们可以得到最终的基数排序代码
//1. 得到数组中最大的数的位数
int max = arr[0]; //假设第一数就是最大数
for(int i = 1; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] > max) {
max = arr[i];
}
}
//得到最大数是几位数
int maxLength = (max + "").length();
//定义一个二维数组，表示10个桶, 每个桶就是一个一维数组
//说明
//1. 二维数组包含10个一维数组
//2. 为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每个一维数组(桶)，大小定为arr.length
//3. 名明确，基数排序是使用空间换时间的经典算法
int[][] bucket = new int[10][arr.length];
//为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据,我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数
//可以这里理解
//比如：bucketElementCounts[0] , 记录的就是 bucket[0] 桶的放入数据个数
int[] bucketElementCounts = new int[10];
//这里我们使用循环将代码处理
for(int i = 0 , n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
//(针对每个元素的对应位进行排序处理)， 第一次是个位，第二次是十位，第三次是百位..
for(int j = 0; j < arr.length; j++) {
//取出每个元素的对应位的值
int digitOfElement = arr[j] / n % 10;
//放入到对应的桶中
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
bucketElementCounts[digitOfElement]++;
}
//按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
int index = 0;
//遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组
for(int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
//如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
if(bucketElementCounts[k] != 0) {
//循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入
for(int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
//取出元素放入到arr
arr[index++] = bucket[k][l];
}
}
//第i+1轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！
bucketElementCounts[k] = 0;
}
//System.out.println("第"+(i+1)+"轮，对个位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr));
}
}总结：
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