45. Jump Game II

题目描述(困难难度)

从数组的第 0 个位置开始跳，跳的距离小于等于数组上对应的数。求出跳到最后个位置需要的最短步数。比如上图中的第 0 个位置是 2，那么可以跳 1 个距离，或者 2 个距离，我们选择跳 1 个距离，就跳到了第 1 个位置，也就是 3 上。然后我们可以跳 1，2，3 个距离，我们选择跳 3 个距离，就直接到最后了。所以总共需要 2 步。

解法一 顺藤摸瓜

leetCode 讨论里，大部分都是这个思路，贪婪算法，我们每次在可跳范围内选择可以使得跳的更远的位置。

如下图，开始的位置是 2，可跳的范围是橙色的。然后因为 3 可以跳的更远，所以跳到 3 的位置。

如下图，然后现在的位置就是 3 了，能跳的范围是橙色的，然后因为 4 可以跳的更远，所以下次跳到 4 的位置。

写代码的话，我们用 end 表示当前能跳的边界，对于上边第一个图的橙色 1，第二个图中就是橙色的 4，遍历数组的时候，到了边界，我们就重新更新新的边界。

public class Jump_Game_II {
	
	public static int jump(int[] nums) {
	    int end = 0;
	    int maxPosition = 0; 
	    int steps = 0;
	    for(int i = 0; i < nums.length - 1; i++){
	        //找能跳的最远的
	        maxPosition = Math.max(maxPosition, nums[i] + i); 
	        if( i == end){ //遇到边界，就更新边界，并且步数加一
	            end = maxPosition;
	            steps++;
	        }
	    }
	    return steps;
	}
	
	public static void main(String args[]) {
		int[] nums= {2,1,3,2,1};
		int ans=jump(nums);
		System.out.println(ans);
	}
}

时间复杂度：O（n）。

空间复杂度：O（1）。