排序算法——选择，插入，冒泡，希尔，快排，归并

1.选择排序

思想：从所有待排元素中选择最小元素

void SelectionSort(int array[], int len) // O(n*n)
{
	int i = 0;
	int j = 0;
	int k = -1;

	for(i=0; i<len; i++)
	{
		k = i; //寻找最小元素的下标
		for(j=i+1; j<len; j++)
		{
			if( array[j] < array[k] ) //开始寻找最小元素的下标
			{
				k = j;	
			}
		}
		swap01(array, i, k);
	}
}

2.插入排序

插入排序就是整理扑克。

思想：（1）空出空位（2）移动位置，找到插入位置

void InertionSort(int array[], int len) // O(n*n)
{
	int i = 0;
	int j = 0;
	int k = -1;
	int temp = -1;

	//{12, 5, 433, 253, 216, 7};
	for(i=1; i<len; i++)
	{
		k = i; //待插入位置
		temp = array[k];

		for(j=i-1; (j>=0) && (array[j]>temp); j--)
		{ 
			array[j+1] = array[j]; //元素后移
			k = j; //k需要插入的位置
		}
		array[k] = temp;//元素插入
	}
}

3.冒泡排序

思想：相邻元素比较，符合条件就交换

冒泡改进，加了exchange，如果已经排好序了，就不需要执行完全部操作。

void BubbleSort(int array[], int len) // O(n*n)
{
	int i = 0;
	int j = 0;
	int exchange = 1; //表明数组是否已经排好序 已经排好序为0   1表示没有排好序
	for(i=0; (i<len) && exchange; i++)
	{
		exchange = 0;//认为已经排序完毕
		for(j=len-1; j>i; j--)
		{
			if( array[j] < array[j-1] )
			{
				swap03(array, j, j-1);
				exchange = 1;//
			}
		}
	}
}

4.希尔排序

思想：插入排序+分组

特点：效率突破n*n，但是由于分组，所以不稳定。

//nlogn
void ShellSort(int array[], int len) //
{
	int i = 0;
	int j = 0;
	int k = -1;
	int temp = -1;
	int gap = len;
	do
	{
		 //业界统一实验的 平均最好情况 经过若干次后，收敛为1
		gap = gap / 3 + 1; //gap /2345 2000 都行  //O（n 1.3）
	
		for(i=gap; i<len; i++)    //通过 i++，实现对所有组进行插入排序
		{
			if(array[i - gap] < array[i])
				continue;
			k = i;
			temp = array[k];

			for(j=i-gap; (j>=0) && (array[j]>t
			{
				array[j+gap] = array[j];
				k = j;
			}

			array[k] = temp;
		}

	}while( gap > 1 );

}

5.快速排序

思想：递归+找中

特点：（1）突破n*n（2）进行分组，所以不稳定

下面是找中轴的方法：

int partition(int array[], int low, int high)
{
	int pv = array[low];

	while( low < high )
	{
		while( (low < high) && (array[high] >= pv) )
		{
			high--; //比基准大，本来就在右边，所以high前移动
		}
		swap5(array, low, high);
		while( (low < high) && (array[low] <= pv) )
		{
			low++;
		}
		swap5(array, low, high);
	}
	//返回枢轴的位置。。。重要
	return low;
}
void QSort(int array[], int low, int high)
{
	if( low < high )
	{
		int pivot = partition(array, low, high);

		//对子序列1排序
		QSort(array, low, pivot-1);
		//对子序列2排序
		QSort(array, pivot+1, high);
	}
}

void QuickSort(int array[], int len) // O(n*logn)
{
	QSort(array, 0, len-1);
}

6.归并排序

思想：（1）将无序序列变成单元素序列（有序序列）（2）两个有序序列合并成一个有序序列

特点：（1）突破n*n（2）稳定（3）以空间换时间

void Merge(int src[], int des[], int low, int mid, int high)
{
	int i = low;
	int j = mid + 1;
	int k = low;

	while( (i <= mid) && (j <= high) ) //将小的放到目的地中
	{
		if( src[i] < src[j] )
		{
			des[k++] = src[i++];
		}
		else
		{
			des[k++] = src[j++];
		}
	}

	while( i <= mid )  //若还剩几个尾部元素
	{
		des[k++] = src[i++];
	}

	while( j <= high ) //若还剩几个尾部元素
	{
		des[k++] = src[j++];
	}
}

//每次分为两路 当只剩下一个元素时，就不需要在划分
void MSort(int src[], int des[], int low, int high, int max)
{
	if( low == high ) //只有一个元素，不需要归并，结果赋给des[low]
	{
		des[low] = src[low]; 
	}
	else //如果多个元素，进行两路划分
	{
		int mid = (low + high) / 2;
		int* space = (int*)malloc(sizeof(int) * max);

		//递归进行两路，两路的划分 
		//当剩下一个元素的时，递归划分结束，然后开始merge归并操作
		if( space != NULL )
		{
			MSort(src, space, low, mid, max); 
			MSort(src, space, mid+1, high, max);
			Merge(space, des, low, mid, high); //调用归并函数进行归并
		}

		free(space);
	}
}

void MergeSort(int array[], int len) // O(n*logn)
{
	MSort(array, array, 0, len-1, len);
}

算法总结：