2020.02.19【NOIP普及组】模拟赛C组8
程序员文章站
2022-06-04 12:30:12
...
题目编号 | 标题 |
---|---|
0 | 找路(okret) |
1 | 庭作业(zadaca) |
2 | 算法学习(sfxx) |
3 | 友好数对(kompici) |
T1
题目描述
Mirko 刚开始学车,因此他还不会在一个很狭窄的地方掉头,所以他想找一个不需要掉头的地方学车。Mirko马上发现他想找的地方必须没有死胡同,因为死胡同是不可能出来的,除非掉头(假设Mirko也不会倒车)。现在,你需要写一个程序,来分析一个地方的地图,研究是否这个地方适合Mirko练习开车。
这张地图是包含R*C个单元格的,单元格中的“X”代表一个建筑物,单元格中的“.”代表路面。从一个路面单元格,Mirko可以向旁边上下左右四个方向的单元格开去,只要开过去的地方同样也是路面。
最后,我们要得出这个地图是否包含死胡同,假如从任意一个路面单元格出发,沿着任何一个可以行驶的方向,我们可以不用掉头就能返回到出发点,那么这个地图就是没有死胡同的。
输入
第一行包括两个整数R和C(3<=R,C<=10),表示这个地图的大小。
接下来R行,每行有C个字符,每个字符可能是“X”和“.”。地图中至少有两个路面单元格,并且所有的路面都是相连的(相互可达的)。
输出
输出只有一行,输出0表示这个地图没有死胡同,输出1表示这个地图存在死胡同。
提示
这题一种方法是搜索,一种是爆力
(只列举爆力)爆力:如果这里是一个路的话,那上下左右判断,如果有3个X,也就只能从这出,也只能从这进,那就完全死了。
大家会想:如果出毒瘤怎么办?
事实上,这个爆力可以决绝毒瘤
如果有一个点它是路,那和它相邻的路只要能走这个路就能走,那相邻的路又考虑道相邻的相邻……
所以最终会回到原点,那就大功告成了
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int m,n,k;
char a[20][20];
int main(){
freopen("okret.in","r",stdin);
freopen("okret.out","w",stdout);
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++)
cin>>a[i][j];
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
if(a[i][j]=='.'){
k=0;
if(a[i+1][j]=='.')k++;
if(a[i][j+1]=='.')k++;
if(a[i-1][j]=='.')k++;
if(a[i][j-1]=='.')k++;
if(k<2){
cout<<1;
return 0;
}
}
}
}
cout<<0;
return 0;
}
T2
题目描述
Mirko最近收到了一个家庭作业,作业的任务是计算两个数A和B的最大公约数。由于这两个数太大了,我们给出了N个数,他们的乘积是A,给出M个数,他们的乘积是B。
Mirko想要验算自己的答案,所以他想找你写一个程序来解决这个问题。如果这个最大公约数超过了9位数,那么只需要输出最后9位就可以了。
输入
第一行包含一个正整数N,范围是1到1000。第二行是N个用空格 隔开的正整数(小于10亿),他们的乘积是A。第三行包含一个正整数M,范围是1到1000。第四行是M个用空格隔开的正整数(小于10亿),他们的乘积是B。
输出
输出有且只有一行,表示A和B的最大公约数,如果结果超过了9位数,输出最后9位数就可以了。
我们可以两两相约,把约到的最大公因数乘到答案
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long m,n,k=1,x,y,a[10010],b[10010];
long long gcd(long long x,long long b){
if(b==0)return x;
return gcd(b,x%b);
}
int main(){
freopen("zadaca.in","r",stdin);
freopen("zadaca.out","w",stdout);
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
}
cin>>m;
for(int i=1;i<=m;i++){
cin>>b[i];
for(int j=1;j<=n;j++){
long long t=gcd(a[j],b[i]);
k=k*t;
a[j]=a[j]/t;
b[i]=b[i]/t;
if(k>=1000000000){
y=1;
k=k%1000000000;
}
}
}
if(y==0)cout<<k;
else{
int t=0;
x=k;
while(x!=0){
t++;
x=x/10;
}
for(int i=1;i<=9-t;i++)cout<<0;
cout<<k;
}
return 0;
}
T3
题目描述
自从学习了动态规划后,Famer KXP对动态规划的热爱便一发不可收拾,每天都想找点题做,一天,他找到了一道题,但是不会做,于是,他找到了你。题目如下:给出N个无序不重复的数,再有M个询问,每次询问一个数是否在那N个数中,若在,则ans增加2^K,K为该数在原数列中的位置。
由于ans过大,所以只要求你输出ans mod 10^9+7。
输入
第一行,两个数N,M,第二行N个数,第三行M个数。
输出
输出最终答案。
样例输入
5 5
1 3 4 6 5
1 8 1 3 6
样例输出
24
数据范围限制
30% 0<N,M<100
50% 0<N,M<10000
100% 0<N,M<100000
输入的数均在2^31 以内
二分+打表
我们先把它的位置记录,然后排序
我们再用二分来找数
把事先打好的表用进去
AC了
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int MAX=1000000007;
long long m,n,k,ans;
long long rp[1000100];
struct node{
int x,y;
}a[1000100];
bool cmp(node x,node y){
return x.x<y.x;
}
int main(){
freopen("sfxx.in","r",stdin);
freopen("sfxx.out","w",stdout);
cin>>n>>m;
rp[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
rp[i]=rp[i-1]*2%MAX;
cin>>a[i].x;
a[i].y=i;
}
sort(a+1,a+1+n,cmp);
for(int i=1;i<=m;i++){
cin>>k;
int l=1,r=n,mid;
while(l<=r){
mid=(l+r>>1);
if(a[mid].x>k)r=mid-1;
else if(a[mid].x<k)l=mid+1;
else break;
}
if(a[mid].x==k){
ans=(ans+rp[a[mid].y])%MAX;
}
}
cout<<ans;
return 0;
}
T4
题目描述
在顺利完成家庭作业以后,Mirko感到非常的厌倦。所以,他列出了N个数,这些数中有些数对他是喜欢的,有些数对他是不喜欢的。
他喜欢的数对叫做友好数对,如果两个数至少有一个相同的数字(不要求在相同的位置),那么这两个数就是友好数对。请帮助Mirko在这N个数找出有多少友好数对。
输入
第一行一个正整数N(1<=N<=1000000)。
接下来N行,每行一个正整数,范围在1到1018之间。N个数中任意两个数都是不同的。
输出
只有一行一个整数,表示友好数对的个数。
哇!状压+位运算
虽然赛场上一分没得,但讲题时还是觉得挺有趣的(???)
我们把每个数字压成二进制,用N个v来记录每一个二进制数在那位出现过(对,v也是二进制)用 | 运算,再用b数组统计
之后就好办,枚举,当两个数字有一位( & 运算)相同,就乘起来(b数组),到最后还要b[i]*(b[i]-1),最后输出答案杠2
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long m,n,k;
long long a[10000100],num[1024];
int wwww(int x,int y){
return x&y;
}
int main(){
freopen("kompici.in","r",stdin);
freopen("kompici.out","w",stdout);
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
long long sum=0;
while(a[i]>0){
int x=a[i]%10;
sum=sum|(1<<x);
a[i]=a[i]/10;
}
num[sum]++;
}
for(int i=1;i<=1023;i++){
if(num[i]==0)continue;
for(int j=1;j<=1023;j++){
if(num[j]==0)continue;
if(wwww(i,j)&&i!=j)
k=k+num[i]*num[j];
}
k=k+num[i]*(num[i]-1);
}
cout<<k/2;
return 0;
}