C#递归算法之分而治之策略
1.分而治之的概念
分而治之是一种使用递归解决问题的算法，主要的技巧是将一个大的复杂的问题划分为多个子问题，而这些子问题可以作为终止条件，或者在一个递归步骤中得到解决，所有子问题的解决结合起来就构成了对原问题的解决
2.分而治之的优点和缺点
分而治之算法通常包括一个或者多个递归方法的调用，当这些调用将数据分隔成为独立的集合从而处理较小集合的时候，分而治之的策略将会有很高的效率，而在数据进行分解的时候，分而治之的策略可能会产生大量的重复计算，从而导致性能的降低。
3.画标尺程序的分析讲解
画标尺是分而治之的策略的一个简单应用，标尺是由长度为1英寸的单元构成的序列，每个单元的末端有最长的记号，每个寸单元的1/2英寸处的记号要比末端的短，在1/4处的记号比1/2的要短，1/8处比1/4处短，编写一个程序，在一条线上，用规则间隔来绘制标记，在特定位置有特定大小的记号。
分析：在一个直线上，我们可以首先将这条直线一分为二,然后对分出来的二个再进行拆分。直到满足一定的精度要求，比如以最小刻度为1/8英寸为例，drawruler作为画标尺的第归函数，在drawruler函数中用一段线段的两端(起点（startpos），终点(endpos))，和变量h作为参数,标记的基础高度为baseheight，而标记的高度应该为h*baseheight,则标尺的画法可以分析如下：
计算间隔（0.0，1.0）的中点：midpos = (startpost+endpos)/2;在中点1/2处画一个标记，高度为3*baseheight
将中点分隔开的为两条直线，再使用第归函数drawrule，对应的起点，终点为（0.0，0.5）和(0.5,1.0)，参数h-1,这样可以使高度相比短些
第归步骤2（h＝2）
midpos = (0.0+0.5)/2 (1/4处)，高度为 2*baseheight
midpos = (0.5+1.0)/2 (3/4处）高度为 2*baseheight
第归步骤（h=1）
分别在1/8处和7/8处标记，计算方法
midpos = (0.0+0.25)/2 (1/8) 高度为baseheight
midpos = (0.75+1)/2 (7/8) 高度为baseheight
用图示可以表示如下
我们可以将连续第归产生的记号看作二叉树的节点。树根h为初值。就是1/2处的记号，每个父记号都产生了两个子记号。如下图所示
4.可执行程序文件
using system;
using system.collections.generic;
using system.componentmodel;
using system.data;
using system.drawing;
using system.text;
using system.windows.forms;
namespace drawruler
{
public partial class form1 : form
{
public form1()
{
initializecomponent();
}
private void form1_load(object sender, eventargs e)
{
}
void drawruler(float startpos, float endpos, int h)
{
float baseheight =4;
if (h > 0)
{
float midpos = (startpos + endpos) / 2;
float height = h * baseheight;
drawmark(midpos, height);
drawruler(startpos, midpos, h - 1);
drawruler(midpos, endpos, h - 1);
}
}
void drawmark(float pos, float height)
{
using (graphics g = this.creategraphics())
{
float xoffset = 100 + pos;
float yoffset = 100-height;
solidbrush brusuh = new solidbrush(color.black);
pen p = new pen(brusuh, 1);
g.drawline(p, xoffset, yoffset, xoffset, 100);
}
}
private void form1_paint(object sender, painteventargs e)
{
#region 首先画一条直线
using (graphics g = e.graphics)
{
float xoffset = 100;
float yoffset = 100;
int len = 300;
solidbrush brusuh = new solidbrush(color.black);
pen p = new pen(brusuh, 2);
g.drawline(p, xoffset, yoffset, xoffset + len, yoffset);
}
#endregion
drawruler(0, 300, 3);
}
}
}
5.代码下载
http://xiazai.jb51.net/201606/yuanma/drawruler(jb51.net).rar
以上就是本文的全部内容，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持。