JAVA程序设计：在圆内随机生成点（LeetCode：478）

给定圆的半径和圆心的 x、y 坐标，写一个在圆中产生均匀随机点的函数 randPoint 。

说明:

输入值和输出值都将是浮点数。
圆的半径和圆心的 x、y 坐标将作为参数传递给类的构造函数。
圆周上的点也认为是在圆中。
randPoint 返回一个包含随机点的x坐标和y坐标的大小为2的数组。
示例 1：

输入: 
["Solution","randPoint","randPoint","randPoint"]
[[1,0,0],[],[],[]]
输出: [null,[-0.72939,-0.65505],[-0.78502,-0.28626],[-0.83119,-0.19803]]
示例 2：

输入: 
["Solution","randPoint","randPoint","randPoint"]
[[10,5,-7.5],[],[],[]]
输出: [null,[11.52438,-8.33273],[2.46992,-16.21705],[11.13430,-12.42337]]
输入语法说明：

输入是两个列表：调用成员函数名和调用的参数。Solution 的构造函数有三个参数，圆的半径、圆心的 x 坐标、圆心的 y 坐标。randPoint 没有参数。输入参数是一个列表，即使参数为空，也会输入一个 [] 空列表。

思路：

方法一：拒绝采样

我们使用一个边长为 2R2R 的正方形覆盖住圆 CC，并在正方形内随机生成点，若该点落在圆内，我们就返回这个点，否则我们拒绝这个点，重新生成知道新的随机点落在圆内。

class Solution {
	
	private double radius;
	private double x_center,y_center;
	
    public Solution(double radius, double x_center, double y_center) {
        this.radius=radius;
        this.x_center=x_center;
        this.y_center=y_center;
    }
    
    public double[] randPoint() {
        
    	double x=this.x_center-radius;
        double y=this.y_center-radius;
        
        while(true) {
        	double xx=x+Math.random()*radius*2;
        	double yy=y+Math.random()*radius*2;
        	if(Math.sqrt(Math.pow(xx-this.x_center,2)+Math.pow(yy-this.y_center, 2))<=this.radius){
        		return new double[]{xx,yy};
        	}
        }
    }
}

方法二：计算分布函数

                                       

class Solution {
	
	private double radius;
	private double x_center,y_center;
	
    public Solution(double radius, double x_center, double y_center) {
        this.radius=radius;
        this.x_center=x_center;
        this.y_center=y_center;
    }
    
    public double[] randPoint() {
        while(true) {
        	double d=Math.sqrt(Math.random())*this.radius;
        	double angle=Math.random()*2*Math.PI;
        	return new double[] {d*Math.cos(angle)+this.x_center,d*Math.sin(angle)+this.y_center};
        }
    }
}