2018.10.27 bzoj3209: 花神的数论题（数位dp）

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数位$dp$dp经典题。
题面已经暗示了我们按照二进制位来数位$dp$dp。
直接$dp$dp多少个数有$1$1个$1$1,$2$2个$1$1,$3$3个$1$1…,
然后快速幂算就行了。
于是我们枚举前几位跟$n$n相同，后面比$n$n小的方案数。
这个显然是可以用组合数算的。
注意$n$n自己的也要算进贡献。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=10000007;
ll n,C[65][65],ans=1,cnt[65];
int len,pre;
inline ll ksm(ll x,ll p){ll ret=1;for(;p;p>>=1,x=x*x%mod)if(p&1)ret=ret*x%mod;return ret;}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=0;i<=60;++i){
		C[i][0]=1;
		for(int j=1;j<=i;++j)C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];
	}
	while((1ll<<len)<=n)++len;
	for(int i=len-1;~i;--i)if((n>>i)&1){
		for(int j=0;j+pre<=len;++j)cnt[j+pre]+=C[i][j];
		++pre;
	}
	++cnt[pre];
	for(int i=2;i<=60;++i)(ans*=ksm(i,cnt[i]))%=mod;
	cout<<ans;
	return 0;
}