HDU——1016 Prime Ring Problem

A ring is compose of n circles as shown in diagram. Put natural number 1, 2, …, n into each circle separately, and the sum of numbers in two adjacent circles should be a prime.

Note: the number of first circle should always be 1.

The output format is shown as sample below. Each row represents a series of circle numbers in the ring beginning from 1 clockwisely and anticlockwisely. The order of numbers must satisfy the above requirements. Print solutions in lexicographical order.

You are to write a program that completes above process.

Print a blank line after each case.

大致意思是：
有一个n个点组成的环，在每一点中在 1~n中选取一个数字 使得该点与相邻的点 的和是一个素数（第一个点必须是1）
举例 n=6时

其中一种可能为：1 4 3 2 5 6
满足第一个点是1，且 1+4=5为素数，4+3=7为数数，3+2=5为素数（依次类推） 当最后一个数时与第一个数相加

AC代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=25;
int a[maxn]; //用来保存数字环
int n;
bool isok[maxn]; //用来标记某个数字是不是已经选过了
bool isprime(int x) //用来判断该数是不是素数
{
    if(x==1)
        return false;
    else
        for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)
            if(!(x%i))
                return false;
    return true;
}
void dfs(int k) 
{
    if(k==n && isprime(a[k-1]+a[0]) ) //递归的结束条件 如果递归到最后一个点，且最后一个点也满足情况就输出
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(i)
                cout<<' '<<a[i];
            else cout<<a[i];
        cout<<endl;
    }
    else
    {
        for(int i=2;i<=n;i++)  //第一个点的数字已经确定，所以就从2~n开始找
        {
            if(!isok[i]) //如果这个数前面没有标记过 那么就采用这个数
            {
                a[k]=i;
                isok[i]=true;
            }
            else //说明这个数之前标记过了，那么就继续找数
                continue;
            if(isprime(a[k]+a[k-1]))  //放入该点后是素数
                dfs(k+1); //继续下一个点
            isok[i]=false; //最后将标记取消！（重要！！）
        }
    }
}
int main()
{
    memset(isok,0,sizeof(isok)); 
    a[0]=1;
    int kase=1;
    while(cin>>n)
    {
        cout<<"Case "<<kase++<<':'<<endl;
        dfs(1);
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}