2017北大信科夏令营机试E：怪盗基德的滑翔翼

E:怪盗基德的滑翔翼

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描述

怪盗基德是一个充满传奇色彩的怪盗，专门以珠宝为目标的超级盗窃犯。而他最为突出的地方，就是他每次都能逃脱中村警部的重重围堵，而这也很大程度上是多亏了他随身携带的便于操作的滑翔翼。

有一天，怪盗基德像往常一样偷走了一颗珍贵的钻石，不料却被柯南小朋友识破了伪装，而他的滑翔翼的动力装置也被柯南踢出的足球破坏了。不得已，怪盗基德只能操作受损的滑翔翼逃脱。

假设城市中一共有N幢建筑排成一条线，每幢建筑的高度各不相同。初始时，怪盗基德可以在任何一幢建筑的顶端。他可以选择一个方向逃跑，但是不能中途改变方向（因为中森警部会在后面追击）。因为滑翔翼动力装置受损，他只能往下滑行（即：只能从较高的建筑滑翔到较低的建筑）。他希望尽可能多地经过不同建筑的顶部，这样可以减缓下降时的冲击力，减少受伤的可能性。请问，他最多可以经过多少幢不同建筑的顶部（包含初始时的建筑）？

输入

输入数据第一行是一个整数K（K < 100），代表有K组测试数据。
每组测试数据包含两行：第一行是一个整数N(N < 100)，代表有N幢建筑。第二行包含N个不同的整数，每一个对应一幢建筑的高度h（0 < h < 10000），按照建筑的排列顺序给出。

输出

对于每一组测试数据，输出一行，包含一个整数，代表怪盗基德最多可以经过的建筑数量。

样例输入

3
8
300 207 155 299 298 170 158 65
8
65 158 170 298 299 155 207 300
10
2 1 3 4 5 6 7 8 9 10

样例输出

6
6
9

这道题背景弄得挺花哨，实际上不难，就是dp中最典型的问题，最长上升（下降）子序列。解决这种问题，要用递推的思想，前几项的值是容易得出的，然后根据他们和递推公式计算出以每个数结尾的时候上升（下降）子序列的长度，再找到他们中最大的就好。要注意的是，基德往哪边飞都可以，所以必须正反都算一遍。而且最好用不同的数组来存储，做此题时有点耽误时间就在这个地方，正反用一个数组存储，导致有的地方冲突了。。。

还有，判断出来buf[j]>buf[i]之后还必须在a[i]<a[j]+1的条件下，才能赋值，否则也会出错。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int k;
    int buf[100];
    int a[100];
    scanf("%d",&k);
    while(k--){
        int n;
        int i,j;
        int flag;
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&buf[i]);
        }
        for(i=0;i<n;i++){
            a[i]=1;
        }
        a[0]=1;
        for(i=1;i<n;i++){
            flag=0;
            for(j=0;j<i;j++){
                if(buf[j]>buf[i]&&a[i]<a[j]+1){
                    a[i]=a[j]+1;
                    if(!flag)
                        flag=1;
                }
            }
            if(!flag){
                a[i]=1;
            }

        }
        int mx1=*max_element(a,a+n);

        for(i=0;i<n;i++){
            a[i]=1;
        }
        a[0]=1;
        for(i=1;i<n;i++){
            flag=0;
            for(j=0;j<i;j++){
                if(buf[j]<buf[i]&&a[i]<a[j]+1){
                    a[i]=a[j]+1;
                    if(!flag)
                        flag=1;
                }
            }
            if(!flag){
                a[i]=1;
            }

        }
        int mx2=*max_element(a,a+n);
        int mx=mx1>mx2?mx1:mx2;

        printf("%d\n",mx);
    }
    return 0;
}

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坚持，而不是打鸡血~