python算法与数据结构-冒泡排序(32)
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2022-05-15 13:26:25
一、冒泡排序介绍 冒泡排序（英语：Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端 ......
一、冒泡排序介绍
冒泡排序（英语：bubble sort）是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
二、冒泡排序原理
-
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
-
对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这一步做完，最后的元素应该会是最大的数。
-
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
-
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
三、冒泡排序图解
四、冒泡排序总结
- 有n个数据需要比较n-1趟
- 每趟比较n-i次,i表示第几趟，例如7个数据，第四趟需要比较 7-4 = 3次
五、冒泡排序python代码实现
def bubble_sort(numlist):
# 需要排列的数据个数
n = len(numlist)
# i 控制一共需要多少趟 n-1
for i in range(n-1):
# j 控制每趟需要比较多少次(因为i是从0开始，所以n-i-1)
for j in range(n-i-1):
# 判断j和j+1两个位置的数据大小
if numlist[j]>numlist[j+1]:
# 交换（交换的代码有很多种写法）
temp = numlist[j]
numlist[j] = numlist[j+1]
numlist[j+1] = temp
list = [19,2,13,8,34,25,7]
print("排序前list = %s"%list)
bubble_sort(list)
print("排序后list = %s"%list)
运行结果为：
排序前list = [19, 2, 13, 8, 34, 25, 7] 排序后list = [2, 7, 8, 13, 19, 25, 34]
六、冒泡排序c语言代码实现
#include <stdio.h>
// 创建一个冒泡函数，需要传递一个数组,和数组的长度
void bubble_sort(int array[],int arraylength)
{
// i 控制一共需要循环多少趟，
for (int i=0; i<arraylength-1; i++)
{
// j 控制每趟循环多少次
for (int j=0; j<arraylength-i-1; j++)
{
//判断j和j+1位置上数的大小
if (array[j]>array[j+1])
{
//交换
int temp = array[j];
array[j] = array[j+1];
array[j+1] = temp;
}
}
}
}
int main(int argc, const char * argv[])
{
// 函数的声明
void bubble_sort(int array[],int arraylength);
// 创建一个数组
int numarray[] = {19,2,13,8,34,25,7};
//进行排序
bubble_sort(numarray,7);
printf("打印排序后的数组是：\n");
for (int i=0; i<7; i++)
{
printf("%d ",numarray[i]);
}
return 0;
}
运算结果为：
打印排序后的数组是： 2 7 8 13 19 25 34
七、冒泡排序的优化
通过上面的案例我们已经知道冒泡排序的原理和实现过程，但是在处理一些特殊数据上的时候，我们还可以对冒泡排序优化，例如：一个数组本来就是有序，1，2，3，4，5，6，7，这样的一个数组已经是正确的顺序的，我们只需要比较一趟后，发现这一趟所有的数据都没有发生改变，就说明这已经是一个正确的顺序的，后面的循环就没必要循环下去了，这样便能提高程序的效率，而我们只需要在冒泡排序的代码中，判断是否这一样都没发生交换即可。
python代码实现如下：
def bubble_sort(numlist):
# 需要排列的数据个数
n = len(numlist)
# i 控制一共需要多少趟 n-1
for i in range(n-1):
# 定义一个变量，用于记录是否在本趟中发生了交换
ischange = 0
# j 控制每趟需要比较多少次(因为i是从0开始，所以n-i-1)
for j in range(n-i-1):
# 判断j和j+1两个位置的数据大小
if numlist[j]>numlist[j+1]:
# 交换（交换的代码有很多种写法）
temp = numlist[j]
numlist[j] = numlist[j+1]
numlist[j+1] = temp
# 只要发生了交换，我们就改变ischange的值为1
ischange = 1
# 只要ischange =0说明已经是正确顺序了，直接break即可
if ischange == 0:
break
list = [19,2,13,8,34,25,7]
print("排序前list = %s"%list)
bubble_sort(list)
print("排序后list = %s"%list)
运行结果为：
排序前list = [19, 2, 13, 8, 34, 25, 7] 排序后list = [2, 7, 8, 13, 19, 25, 34]
c语言代码实现如下：
#include <stdio.h>
// 创建一个冒泡函数，需要传递一个数组,和数组的长度
void bubble_sort(int array[],int arraylength)
{
// i 控制一共需要循环多少趟，
for (int i=0; i<arraylength-1; i++)
{
//定义一个变量，用于记录是否在本趟中发生了改变
int ischange = 0;
// j 控制每趟循环多少次
for (int j=0; j<arraylength-i-1; j++)
{
//判断j和j+1位置上d数的大小
if (array[j]>array[j+1])
{
//交换
int temp = array[j];
array[j] = array[j+1];
array[j+1] = temp;
// 只要发生了交换，我们就改变ischange的值为1
ischange = 1;
}
}
// 只要ischange =0说明已经是正确顺序了，直接break即可
if (ischange == 0)
{
break;
}
}
}
int main(int argc, const char * argv[])
{
// 函数的声明
void bubble_sort(int array[],int arraylength);
// 创建一个数组
int numarray[] = {19,2,13,8,34,25,7};
//进行排序
bubble_sort(numarray,7);
printf("打印排序后的数组是：\n");
for (int i=0; i<7; i++)
{
printf("%d ",numarray[i]);
}
return 0;
}
运行结果为：
打印排序后的数组是： 2 7 8 13 19 25 34
八、冒泡排序的时间复杂度
- 最优时间复杂度：o(n) （表示遍历一次发现没有任何可以交换的元素，排序结束。）
- 最坏时间复杂度：o(n2)
九、冒泡排序算法的稳定性
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。