HDU4911： Inversion+归并排序

传送门

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4911

题意

将一个数组n完成升序，允许进行k次相邻交换。问还需多少次才能形成升序。

思路

冒泡排序就是相邻交换，但是数据量过大就不行，所以只能用归并排序来做这个题，这个题其难点就是怎样计交换次数。在二分成两个集合的时候，如果存在逆序对，那么就统计交换次数，交换次数每次加上ans=R1-i+1，也就是左集合的尾端减去当前位置加一。详细请看代码。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+5;
typedef long long ll;
int arr[MAXN],temp[MAXN];
int n,k;
ll ans;
void merge(int L1,int R1,int L2,int R2)
{
	int i=L1,j=L2,index=0;
	while(i<=R1 && j<=R2)
	{
		if(arr[i]<=arr[j])	temp[index++]=arr[i++];
		else //存在逆序对 
		{
			temp[index++]=arr[j++];
			ans+=R1-i+1;//由于只能是相邻交换，交换后，arr[i]将会后移一位。每次交换的距离i还有多少没走完的距离加一 
		}
	}
	while(i<=R1)	temp[index++]=arr[i++];
	while(j<=R2)	temp[index++]=arr[j++];
	for(int k=0;k<index;k++)	arr[L1+k]=temp[k];
	fill(temp,temp+index,0);
}
void mergeSort(int left,int right)
{
	if(left<right)
	{
		int mid=(left+right)>>1;
		mergeSort(left,mid);
		mergeSort(mid+1,right);
		merge(left,mid,mid+1,right);
	}
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
	{
		ans=0;
		for(int i=0;i<n;i++)	scanf("%d",&arr[i]);
		mergeSort(0,n-1);
		if(ans>k)
			printf("%lld\n",ans-k);
		else	puts("0");
	}
	
	return 0;
}