洛谷P1024 一元三次方程求解 题解

题目描述

有形如：ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。

提示：记方程f(x)=0，若存在2个数x1和x2，且x1<x2，f(x1)×f(x2)<0，则在(x1，x2)之间一定有一个根。

输入输出格式

输入格式：
一行，4个实数A，B，C，D。

输出格式：
一行，三个实根，并精确到小数点后2位。

输入输出样例

输入样例#1：
1 -5 -4 20
输出样例#1：
-2.00 2.00 5.00

分析：这道题中有一个提示其实已经点出了这道题可以用二分答案的方式做，而我今天给大家带来一个比较新（坑）颖（爹）的做法。因为题目中保证了没有重根，并且解在-100~100之间，所以我们可以暴力枚举一下，因为有可能解是近似的，所以f(x)有可能不是正好等于0，所以我能要给它一个可以允许的误差的区间（-1e-8~1e-8），然后……就没有然后了。。。

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

double a, b, c, d;

int main(){
    cin>>a>>b>>c>>d;
    for(double i = -100.00; i <= 100.00; i += 0.01){
        if(a * i * i * i + b * i * i + c * i + d < 0.00000001 && 
           a * i * i * i + b * i * i + c * i + d > -0.00000001)
            printf("%.2f ", i);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}