codeforces 1282B（dp）

题目描述

身上有p块钱，可以连续购买k件物品只需要付其中最贵的价钱，求出能够购买物品的最大数量

思路

我们用$f[i]$表示购买前i件商品的最小花费，因为可以连续购买k件物品，所以当i大于k时，得到转移方程$f[i]=min(f[i-1],f[i-k])+a[i]$。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
#define PB push_back
#define mst(x,a) memset(x,a,sizeof(x))
#define all(a) begin(a),end(a)
#define rep(x,l,u) for(ll x=l;x<u;x++)
#define rrep(x,l,u) for(ll x=l;x>=u;x--)
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<long,long> PLL;
typedef pair<char,char> PCC;
typedef long long ll;
const int N=2*1e5+10;
const int M=1e6+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MOD=1e9+7;
ll a[N],f[N];
void solve(){
    ll n,p,k;cin>>n>>p>>k;
    rep(i,1,n+1) cin>>a[i];
    sort(a+1,a+n+1);
    ll ans=0;
    rep(i,1,n+1){
        if(i>=k){
            f[i]=min(f[i-1],f[i-k])+a[i];
        }else f[i]=f[i-1]+a[i];
        if(f[i]<=p) ans=max(ans,i);
    }
    cout<<ans<<endl;
}
int main(){
    IOS;
    int t;cin>>t;
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}

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