P1010 幂次方(递归)
程序员文章站
2022-05-08 22:46:02
...
题目描述
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如
137=2^7+2^3+2^0
同时约定方次用括号来表示,即a^b 可表示为a(b)。
由此可知,137可表示为:
2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7= 2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
3=2+2^0
所以最后137可表示为:
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:
1315=2^10 +2^8 +2^5 +2+1
所以1315最后可表示为:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入输出格式
输入格式:
一个正整数n(n≤20000)。
输出格式:
符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
输入输出样例
输入样例#1: 复制
1315
输出样例#1: 复制
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
这道题看起来很难很难。。。但真正去写也没那么难(递归关系我也没完全理解但样例过了就是过了(事实也真的过了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; int a[20]={1}; int n;
void dfs(int x)
{
int t;
for(int i=0;i<=15;i++)
{
if(a[i]>x)
{
t=i-1;
break;
}
}
if(t>=2)
{
printf("2(");
dfs(t); printf(")");
}
else
{
if(t==0)
printf("2(0)");
if(t==1)
printf("2");
}
if(x-a[t]>0)
{
printf("+");
dfs(x-a[t]);
}
}
int main()
{
for(int i=1;i<=15;i++)
a[i]=a[i-1]*2;
scanf("%d",&n);
dfs(n);
return 0;
}