剑指Offer16_数值的整数次方(快速幂及拓展)

• base=0，exponent<0是非法输入，给用户提示输入错误
• 提高运算效率：
• 

public class 剑指Offer_16_数值的整数次方 {
    //递归!! 分治的思想!     时间O(logN) 空间 O(logN)
    public double myPow(double x, int n) {
        //确定递归基!
        if (n == 0) return 1;
        if (n == -1) return 1 / x;
        double haft = myPow(x, n >> 1);
        haft *= haft;
        return (n & 1) == 1 ? haft * x : haft;
    }

    // 利用 二进制的 特征
    public double myPow2(double x, int n) {
        //细节
        long y = n < 0 ? -((long) n) : n;
        double res = 1;
        while (y > 0) {
            // 如果最后一个二进制位是1，就累乘上x
            if ((y & 1) == 1) res *= x;

            x *= x;
            y >>= 1;
        }
        return x < 0 ? (1 / res) : res;
    }

    //    快速幂补充!!
    //请设计一个算法求 的 次幂模 的结果：x^y%z(X,Y)都可能是很大的数
    //公式:: (a*b)%p ==((a%p)*(b%p)%p
    public static int powMod1(int x, int y, int z) {
        if (y < 0 || z == 0 )return 0;

        int res =1 % z;
        while (y > 0 ){
            if ((y & 1) == 1){
                res = (res*x) % z;
            }
            x = (x * x)%z;
            y>>=1 ;
        }
        return  res;
    }
    public static int powMod(int x, int y, int z) {
        if (y < 0 || z == 0) return 0;
        if (y == 0) return 1 % z;
        int half = powMod(x, y >> 1, z);
        half *= half;
        if ((y & 1) == 0) { // 偶数
            return half % z;
        } else { // 奇数
            return (half * (x % z)) % z;
        }
    }
}

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