【洛谷】P1010 幂次方（分治+递归）

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题目描述

任何一个正整数都可以用 2 的幂次方表示。例如

137=2^7+2^3+2^0

同时约定方次用括号来表示，即 a^b可表示为 a(b) 。

由此可知， 137 可表示为：

2(7)+2(3)+2(0)

进一步：

7= 2^2+2+2^0(2^1用2表示)，并且

3=2+2^0

所以最后 137可表示为：

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

1315=2^10 +2^8 +2^5 +2+1

所以 1315 最后可表示为：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入输出格式

输入格式：

 

一个正整数 n(n≤20000)。

 

输出格式：

 

符合约定的 n 的 0,2 表示(在表示中不能有空格)

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

1315

输出样例#1： 复制

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

 

分治+递归

AC代码：

#include<iostream>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<stack>
using namespace std;
void fun(int i)//将i分解
{
	if(i==0) 
	{
		cout<<"0";return;
	}
	else if(i==1) 
	{
		cout<<"2(0)";return;
	}
	else if(i==2) 
	{
		cout<<"2";return;
	}
	else 
	{
		int t=0;
		while((1<<t)<=i) t++;
		t-=1;
		if(t!=1)
		{
		    cout<<"2(";
	    	    fun(t);
	    	    cout<<")";
		}
		else cout<<"2";
	        int res=i-(1<<t);
	        if(res!=0) 
		{
			cout<<"+";fun(res);
		}
	}
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	fun(n);
}