BZOJ1816 Cqoi2010 扑克牌【二分答案】

BZOJ1816 Cqoi2010 扑克牌

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Description

你有n种牌，第i种牌的数目为ci。另外有一种特殊的牌：joker，它的数目是m。你可以用每种牌各一张来组成一套牌，也可以用一张joker和除了某一种牌以外的其他牌各一张组成1套牌。比如，当n=3时，一共有4种合法的套牌：{1,2,3}, {J,2,3}, {1,J,3}, {1,2,J}。 给出n, m和ci，你的任务是组成尽量多的套牌。每张牌最多只能用在一副套牌里（可以有牌不使用）。

Input

第一行包含两个整数n, m，即牌的种数和joker的个数。第二行包含n个整数ci，即每种牌的张数。

Output

输出仅一个整数，即最多组成的套牌数目。

Sample Input

3 4
1 2 3

Sample Output

3
样例解释
输入数据表明：一共有1个1，2个2，3个3，4个joker。最多可以组成三副套牌：{1,J,3}, {J,2,3}, {J,2,3}，joker还剩一个，其余牌全部用完。
数据范围
50%的数据满足：2 < = n < = 5, 0 < = m < = 10^ 6, 0< = ci < = 200
100%的数据满足：2 < = n < = 50, 0 < = m, ci < = 500,000,000。

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很显然可以二分答案
然后我们就发现对于k副牌最多放k个Joker，然后我们需要放的Joker就是$\sum_{i-1}^nmax(0,k-a_i)$∑i−1n​max(0,k−ai​)，同时Joker的数量不能超过m

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fu(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
#define N 60
#define INF 0x3f3f3f3f
int n,m,a[N];
bool check(int vl){
  int sum=0;
  fu(i,1,n){
    sum+=max(0,vl-a[i]);
    if(sum>vl||sum>m)return 0;
  }
  return 1;
}
int main(){
  scanf("%d%d",&n,&m);
  fu(i,1,n)scanf("%d",&a[i]);
  int ans=0,l=0,r=INF;
  while(l<=r){
    int mid=(l+r)>>1;
    if(check(mid))l=mid+1,ans=mid;
    else r=mid-1;
  }
  printf("%d",ans);
  return 0;
}