一天一大 leet(最佳观光组合)难度:中等 DAY-17

20200617

题目(难度:困难):

给定正整数数组A，A[i]表示第i个观光景点的评分，并且两个景点i 和j之间的距离为j - i。

一对景点（i < j）组成的观光组合的得分为（A[i] + A[j] + i-j）：景点的评分之和减去它们两者之间的距离。

返回一对观光景点能取得的最高分。

示例

输入：[8,1,5,2,6]
输出：11
解释：i = 0, j = 2, A[i] + A[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11

提示

1. 2 <= A.length <= 50000
2. <= A[i] <= 1000

抛砖引玉

A[i] + A[j] + i - j (i < j)

拆分公式

• (A[i] + i) + (A[j] - j)
• 循环前面一个数组加自身索引，后面一个数字减自身索引
• A[i] + i 取数组中最大值，这样分别与 A[j] - j 相加才能取到最大值
  • 如果当前的 A[i] + i 小于上一个和则指针不切换，依次向后查询 A[j] - j
  • 如果当前的 A[i] + i 大于上一个和则指针切换成较大值

/**
 * @param {number[]} A
 * @return {number}
 */
var maxScoreSightseeingPair = function (A) {
  let _result = 0,
    middleValue = A[0] + 0
  for (let i = 1; i < A.length; i++) {
    _result = Math.max(A[i] + middleValue - i, _result)
    middleValue = Math.max(middleValue, A[i] + i)
  }
  return _result
}

官方答案

/**
 * @param {number[]} A
 * @return {number}
 */
var maxScoreSightseeingPair = function (A) {
  var ans = 0, mx = A[0] + 0;
  for (int j = 1; j < A.length; ++j) {
      ans = max(ans, mx + A[j] - j);
      // 边遍历边维护
      mx = max(mx, A[j] + j);
  }
  return ans;
}

其他解法

/**
 * @param {number[]} A
 * @return {number}
 */
var maxScoreSightseeingPair = function (A) {
  let res = 0,
    prev = 0
  for (let i = 1; i < A.length; i++) {
    prev = Math.max(prev, A[i - 1] + i - 1) //prev是前i-1个元素中A[m]+m的最大值
    res = Math.max(res, prev + A[i] - i)
  }
  return res
}

菜鸟的自白

• 几种思路基本是一致的
• 需要注意的地方: $i < j$i<j所有指针只能从 i 开始，另外如果忽略了这个限制条件使用 A[j]+j 那结果都会普遍变大

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公号: 坑人的小书童