Arrays的二分查找
二分查找也称为折半查找，是对有序元素查找的一种算法，在查找的过程中，不断的将搜索长度减半，因此效率不错。Java的JDK提供了二分法查找的算法，使用的方法是Arrays.binarySearch()。binarySearch()方法提供了多种数据类型的二分查找，比如实现了int、float、double、char、byte和Object类型，还提供了对泛型的支持。在JavaAPI手册中提供了接口说明，比如如下方法：
1 static int binarySearch(long[] a, int fromIndex, int toIndex, long key) 2 static int binarySearch(long[] a, long key) 3 static int binarySearch(Object[] a, int fromIndex, int toIndex, Object key) 4 static int binarySearch(Object[] a, Object key) 5 static int binarySearch(short[] a, int fromIndex, int toIndex, short key) 6 static int binarySearch(short[] a, short key) 7 static <T> int binarySearch(T[] a, int fromIndex, int toIndex, T key, Comparator<? super T> c) 8 static <T> int binarySearch(T[] a, T key, Comparator<? super T> c)
以上是Arrays类中提供的部分关于binanrySearch()方法的定义，对于不同类型来说，基本提供了两种方法，第一种方法需要在调用时提供数组、开始下标、结束下标和查找的值，比如：
static int binarySearch(long[] a, int fromIndex, int toIndex, long key)
另外一种查找的方法是提供数组和查找的值即可，比如：
static int binarySearch(long[] a, long key)
对于这两种搜索方法，在Java中提供了统一的调用方法，可以查看其代码，在Java的安装目录下找到src.zip文件，该文件是Java的部分源码。将src.zip文件解压缩，在java/util/Arrays.java中可以找到以上两个方法的实现，代码如下：
1 public static int binarySearch(long[] a, long key) {
2 return binarySearch0(a, 0, a.length, key);
3 }
4
5 public static int binarySearch(long[] a, int fromIndex, int toIndex,
6 long key) {
7 rangeCheck(a.length, fromIndex, toIndex);
8 return binarySearch0(a, fromIndex, toIndex, key);
9 }
从代码中可以看到，两个方法最后都调用了binarySearch0()方法，但是在第二个binarySearch()方法中调用了rangeCheck()方法，该方法用于检查数组长度、开始下标和结束下标的正确性，rangeCheck()方法的实现如下：
1 /**
2 * Checks that {@code fromIndex} and {@code toIndex} are in
3 * the range and throws an exception if they aren't.
4 */
5 private static void rangeCheck(int arrayLength, int fromIndex, int toIndex) {
6 if (fromIndex > toIndex) {
7 throw new IllegalArgumentException(
8 "fromIndex(" + fromIndex + ") > toIndex(" + toIndex + ")");
9 }
10 if (fromIndex < 0) {
11 throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(fromIndex);
12 }
13 if (toIndex > arrayLength) {
14 throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(toIndex);
15 }
16 }
如果调用第一个binarySearch()方法，数组长度、开始下标和结束下标是方法中自行获取的，因此不需要进行rangeCheck()，而调用第二个binarySearch()方法时，数组长度、开始下标和结束下标是调用时外部提供的，因此为了保证正确性进行了rangeCheck()。
二分法真正的实现是binarySearch0()方法，根据不同的数据类型，binarySearch0()方法也提供了多种重载，这里只看long类型的实现，代码如下：
1 private static int binarySearch0(long[] a, int fromIndex, int toIndex,
2 long key) {
3 int low = fromIndex;
4 int high = toIndex - 1;
5
6 while (low <= high) {
7 int mid = (low + high) >>> 1;
8 long midVal = a[mid];
9
10 if (midVal < key)
11 low = mid + 1;
12 else if (midVal > key)
13 high = mid - 1;
14 else
15 return mid; // key found
16 }
17 return -(low + 1); // key not found.
18 }
二分查找的思路是从有序（从小到大）数组的中间位置开始查找，如果中间位置的数小于查找的目标值，则查找数组中间值右侧的部分，如果中间位置的数大于查找的目标值，则查找数组中间值左侧的部分，如果相等，则返回当前的下标，如果没有找到则返回一个负数。
除了上面的实现外，还有一种针对泛型的binarySeach()的方法，如下：
1 static <T> int binarySearch(T[] a, int fromIndex, int toIndex, T key, Comparator<? super T> c) 2 static <T> int binarySearch(T[] a, T key, Comparator<? super T> c)
在上面两个方法的定义中，最后一个参数是一个比较器，比较器的作用是比较两个元素的大小用的，查看以上两个方法的实现，代码如下：
1 public static <T> int binarySearch(T[] a, T key, Comparator<? super T> c) {
2 return binarySearch0(a, 0, a.length, key, c);
3 }
4
5 public static <T> int binarySearch(T[] a, int fromIndex, int toIndex,
6 T key, Comparator<? super T> c) {
7 rangeCheck(a.length, fromIndex, toIndex);
8 return binarySearch0(a, fromIndex, toIndex, key, c);
9 }
以上两个方法同样调用了binarySearch0()方法，该binarySearch0()方法的实现代码如下：
1 private static <T> int binarySearch0(T[] a, int fromIndex, int toIndex,
2 T key, Comparator<? super T> c) {
3 if (c == null) {
4 return binarySearch0(a, fromIndex, toIndex, key);
5 }
6 int low = fromIndex;
7 int high = toIndex - 1;
8
9 while (low <= high) {
10 int mid = (low + high) >>> 1;
11 T midVal = a[mid];
12 int cmp = c.compare(midVal, key);
13 if (cmp < 0)
14 low = mid + 1;
15 else if (cmp > 0)
16 high = mid - 1;
17 else
18 return mid; // key found
19 }
20 return -(low + 1); // key not found.
21 }
观察代码的第12行，c是比较器，该比较器中提供了一个compare()方法用来比较两个元素的大小，如果midVal比key小，compare返回负数，如果midVal比key大，compare返回整数，如果midVal和key相等，compare则返回0。
以上就是在学习Arrays工具类的使用时，顺便阅读了它的实现，而刚好又能看懂，所以记录在此！