算法之二分查找法

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

算法要求

1. 必须采用顺序存储结构

2.必须按关键字大小有序排列。

算法难度

二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分，取a[n/2]与x做比较，如果x=a[n/2],则找到x,算法中止；如果x<a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果x>a[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x.

时间复杂度无非就是while循环的次数！

总共有n个元素，

渐渐跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k（接下来操作元素的剩余个数），其中k就是循环的次数

由于你n/2^k取整后>=1

即令n/2^k=1

代码实现：

public static int binarySearch(Integer[] srcArray, int des) {
    //定义初始最小、最大索引
    int low = 0;
    int high = srcArray.length - 1;
    //确保不会出现重复查找，越界
    while ((low <= high) && (low <= srcArray.length - 1)
            && (high <= srcArray.length - 1)) {
        //计算出中间索引值
        int middle = (high + low)/2 ;
        if (des == srcArray[middle]) {
            return middle;
        //判断下限
        } else if (des < srcArray[middle]) {
            high = middle - 1;
        //判断上限
        } else {
            low = middle + 1;
        }
    }
    //若没有，则返回-1
    return -1;
}