HDU - 1358 Period(KMP的next数组)

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题目大意：给出一个长度为n的字符串，问有哪些前缀是周期性字符串

题目分析：因为n给的很大，所以肯定不能暴力判断了，我们可以巧妙的利用kmp的next数组进行判断，next数组有一个挺重要的性质：

n-next[n]是在当前n位置时的最大循环节长度

有了上述结论，在跑出next数组后，就不难判断当前的前缀是否属于周期性字符串了，也算是一个模板题了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
using namespace std;
 
typedef long long LL;
 
const int inf=0x3f3f3f3f;
 
const int N=1e6+100;

char s[N];

int nx[N];

void getnext()//求next数组
{
	nx[0]=-1;
	int i=0,j=-1;
	int len=strlen(s);
	while(i<len)
	{
		if(j==-1||s[i]==s[j])
			nx[++i]=++j;
		else
			j=nx[j];
	}
}

int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
	int n;
	int kase=0;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
	{
		scanf("%s",s);
		getnext();
		printf("Test case #%d\n",++kase);
		for(int i=2;i<=n;i++)
		{
			int len=i-nx[i];
			if(len!=0&&i%len==0&&i/len>1)
				printf("%d %d\n",i,i/len);
		}
		printf("\n");
	}
	
	
	
	
	
	
     
     
     
     
     
     
    return 0;
}