【小白爬Leetcode142】1.5环形链表Ⅱ Linked List CycleⅡ

Leetcode 142 $\color{#FF7D00}{medium}$medium

题目

这道题的前驱：

【小白爬Leetcode】1.4环形链表 Linked List Cycle

Description

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

To represent a cycle in the given linked list, we use an integer pos which represents the position (0-indexed) in the linked list where tail connects to. If pos is -1, then there is no cycle in the linked list.

Note: Do not modify the linked list.

中文描述

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

说明：不允许修改给定的链表。



**进阶：**你是否可以不用额外空间解决此题？

思路二 Floyd 算法

$\color{#FF3030}{这个思路是B站看来的}$这个思路是B站看来的

这个方法的前半部分和【小白爬Leetcode】1.4环形链表 Linked List Cycle 一样，利用快慢指针判断是否为循环链表。
但是只判断是否为循环链表是不够的，因为快慢指针相遇的位置现在还没有搞清楚。
接下来这种方法不用知道相遇的具体位置。

视频地址

方程一：设置fast指针每次走两次，slow指针每次走一次，那么fast = 2slow；
方程二：slow = a+b 以及 fast = a+b+c+b
将slow 和 fast代入方程一便可得到a =c，它的含义是：p1 从head(链表头)出发，遍历x个链表，和 p2 从快慢指针相遇的节点（这里是6）出发，遍历x个链表，x=1，2，3 … a（a未知），那么当x == a时，p1和p2总会相遇，而这个相遇的地方，就是循环链表的开头（这里是3）

或者leetcode官方的解答图也很形象：


知道了p1和p2一定会在环的开头相遇后，这道题便迎刃而解。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        if(!head){return NULL;}
        ListNode* fast = head;
        int fast_step = 2;
        ListNode* slow = head;
        ListNode* first = head;
        ListNode* meet; //记录fast和slow相遇的节点
        while(fast && slow)
        {
            slow = slow->next;
            for(int i=0;i<fast_step;i++)
            {
                fast = fast->next;
                if(fast == NULL)
                {return NULL;}
            }
            if(fast==slow)
            {
                meet = slow;
                break;
            }
        }

        //现在p1从first出发，p2从meet出发，一个一个节点往下走，总会相遇，而这个相遇的节点就是循环链表的开头节点。
        ListNode* p1 = first;
        ListNode* p2 = meet;
        while(1)
        {
            if(p1 == p2){return p1;}
            p1 = p1->next;
            p2 = p2->next;
        }
        
    }
};

结果如下：