动态规划DP--unique path --从左上角到右下角走法的种数

题目描述
一个机器人在m×n大小的地图的左上角（起点，下图中的标记“start"的位置）。
机器人每次向下或向右移动。机器人要到达地图的右下角。（终点，下图中的标记“Finish"的位置）。
可以有多少种不同的路径从起点走到终点？

循环----

class Solution:
    def uniquePaths(self , m , n ):
        # write code here
        res=[[0 for i in range(n)] for j in range(m)]
        for i in range(n):
            res[0][i]=1
        for j in range(m):
            res[j][0]=1
            
        for i in range(1,m):
            for j in range(1,n):
                res[i][j]=res[i-1][j]+res[i][j-1]
        return res[m-1][n-1]

---

递归

class Solution:
    def uniquePaths(self , m , n ):
        # write code here
        res=[[0 for i in range(n)] for j in range(m)]
        if m==1 or n==1:
            return 1
        else:
            return self.uniquePaths(m-1,n)+self.uniquePaths(m,n-1)