动态规划---从左上角到右下角的价值最大的路径（YTUOJ3862: 走呀走）

n 行 mm 列的棋盘，每个格子上都有一个正数。xx 要从第 11 行第 11 列走到第 nn 行第 mm 列，她只能向下和向右走，途中经过的所有格子（包括起点和终点）的数字之和是她的得分。请问她能获得的最大得分是多少。
（提炼下问题 即：求从左上角到右下角的价值最大的路径）

输入
第 11 行 22 个整数 nn 和 mm。

接下来 n 行，每行 m 个数字，其中第 i 行的第 j个数 aij 表示棋盘第 i 行第jj 列的数字。

输出
一个整数表示答案。

样例输入 #1
3 4
10 1 2 3
1 2 5 3
5 5 5 5
样例输出 #1
31
数据范围：1≤n，m≤1000，1≤aij ≤1000。

//从左上到右下，每次只能往右或下面走 
#include<iostream>
using namespace std;
int main(void){
	int i,j,a[100][100]={0},b[100][100]={0};
	int n,m;
	cin>>n>>m;//n行m列 
	for(i=1;i<=n;i++){
		for(j=1;j<=m;j++)
			cin>>a[i][j];
			if(i==1)a[i][j]+=a[i][j-1];//第一行的上一步只能来自左面的数字 
			if(j==1)a[i][j]+=a[i-1][j];//第一列的上一步只能来自上面的数字，所以最大值是加上上面的数字 
	}
	for(i=1;i<=n;i++){
		for(j=1;j<=m;j++){
			a[i][j]+=max(a[i-1][j],a[i][j-1]);//除了第一行和第一列的数字，最大价值是来自上面或左面的数字 
		}
	}
	cout<<a[n][m];
	return 0;
}