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重庆OI2018 九连环

程序员文章站 2022-04-20 22:20:23
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问题 H: 九连环

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB

题目描述

九连环是一种源于中国的传统智力游戏。如图所示,九个圆环套在一把“剑”上,并且互相牵连。游戏的目标是把九个圆环从“剑”上卸下。

重庆OI2018 九连环

圆环的装卸需要遵守两个规则。
第一个(最右边)环任何时候都可以装上或卸下。
如果第k个环没有被卸下,且第k个环右边的所有环都被卸下,则第k+1个环(第k个环左边相邻的环)可以任意装上或卸下。
与魔方的千变万化不同,解九连环的最优策略是唯一的。为简单起见,我们以“四连环”为例,演示这一过程。这里用1表示环在“剑”上,0表示环已经卸下。
初始状态为1111,每部的操作如下:
1101(根据规则2,卸下第2个环)
1100(根据规则1,卸下第1个环)
0100(根据规则2,卸下第4个环)
0101(根据规则1,装上第1个环)
0111(根据规则2,装上第2个环)
0110(根据规则1,卸下第1个环)
0010(根据规则2,卸下第3个环)
0011(根据规则1,装上第1个环)
0001(根据规则2,卸下第2个环)
0000(根据规则1,卸下第1个环)
由此可见,卸下“四连环”至少需要10步。随着环数增加,需要的步数也会随之增多。例如卸下九连环,就至少需要341步。
请你计算,有n个环的情况下,按照规则,全部卸下至少需要多少步。

输入

输入第一行为一个整数m ,表示测试点数目。
接下来m行,每行一个整数n。

输出

输出共m行,对应每个测试点的计算结果。

 

思路:https://blog.csdn.net/kuronekonano/article/details/81490009(cls nb!!!!!!!!!!!!!!!!)

代码:

import java.io.*;
import java.util.*;
import java.math.*;
 
public class Main{
    public static void main(String args[]){
        Scanner cin=new Scanner(System.in);
        int  t;
        t=cin.nextInt();
        while(t>0){
            int a;
            a=cin.nextInt();
            int ou=1;
            if(a%2==0){
                a=a;
                ou=0;
            } 
            else {
                a=a+1;
            }
            BigInteger b;
            BigInteger c;
            b=BigInteger.valueOf(1);
            c=BigInteger.valueOf(2);
            while(a>0){
                if(a%2==1) b=b.multiply(c);
                c=c.multiply(c);
                a=a/2;
            }
            BigInteger www;
            www=BigInteger.valueOf(1);
            BigInteger ww;
            ww=BigInteger.valueOf(3);
            b=b.subtract(www);
            b=b.divide(ww);
            BigInteger w;
            w=BigInteger.valueOf(2);
             
            if(ou==0)  b=b.multiply(w);
            System.out.println(b);
            t=t-1;
        }
         
    }
}