Opencv中普通相机模型与鱼眼相机模型的区别

普通相机模型

无畸变时相机模型的状态： 

有畸变时的状态：

简单来讲就是获得地图点在归一化相机平面上的坐标[x',y']之后，进行加畸变操作，k1,k2,k3,k4,k5,k6都是径向畸变参数，　而p1,p2都是切向畸变参数，s1,s2...是棱镜参数，一般不常用；这里对应到的去畸变代码是：

 int flags = 0;
 flags |= cv::CALIB_FIX_K3;
 cv::Mat intrinsic_matrix= cv::Mat::eye(3,3,CV_32FC1);
 cv::Mat distortion_coeffs, rotation_vectors, translation_vectors;
 cv::calibrateCamera(object_Points, corners_Seq, image_size, intrinsic_matrix,distortion_coeffs, rotation_vectors, translation_vectors,flags);

而在distortion_coeffs中，各畸变参数分别如下： k1,k2,p1,p2,k3... 

径向畸变又细分为桶形畸变和枕形畸变，桶形畸变图像普遍往外鼓， 对应的畸变公式一定是单调函数且是双射的，如果非单调，通常是标定错误；错误的标定结果可能使得图像的中心部分看起来相对不错，但是很难应用在AR/SFM问题上，具体的原因可以参见#issue15992

鱼眼相机模型

两者的区别是在得到归一化相机平面的坐标之后，一个直接进行切向畸变和径向畸变的计算，另一个直接进行利用角度theta计算从相机坐标到虚拟投影球面的坐标

其对应的在opencv中的代码是：

  cv::Matx33d intrinsic_matrix(1,0,0,0,1,0,0,0,1); /*****    摄像机内参数矩阵    ****/
  cv::Vec4d distortion_coeffs;  /* 摄像机的4个畸变系数：k1,k2,k3,k4*/
  std::vector<cv::Vec3d> rotation_vectors;    /* 每幅图像的旋转向量 */
  std::vector<cv::Vec3d> translation_vectors; /* 每幅图像的平移向量 */
  int flags = 0;
  flags |= cv::fisheye::CALIB_RECOMPUTE_EXTRINSIC;
  //flags |= cv::fisheye::CALIB_CHECK_COND;
  flags |= cv::fisheye::CALIB_FIX_SKEW;
  fisheye::calibrate(object_Points, corners_Seq, image_size, intrinsic_matrix,
                     distortion_coeffs, rotation_vectors, translation_vectors,
                     flags, cv::TermCriteria(3, 20, 1e-6));

有了对应的标定公式，就有对应的去畸变公式， 如下：

鱼眼相机模型对应的代码及问题

  fisheye::initUndistortRectifyMap(intrinsic_matrix, distortion_coeffs, R,intrinsic_matrix,cv::Size(Width,Height), CV_32FC1, mapx, mapy);

用错数据时会出现的问题assertion failed (k.size() == size(3, 3) && (d.empty() || d.total() == 4)) in initundistortrectifyma

普通相机模型对应的代码及问题

cv::initUndistortRectifyMap(intrinsic_matrix, distortion_coeffs, R,intrinsic_matrix,cv::Size(Width,Height), CV_32FC1, mapx, mapy);

REF：

普通畸变相机模型：https://mp.csdn.net/editor/html/109991695

鱼眼畸变相机模型：https://docs.opencv.org/3.1.0/db/d58/group__calib3d__fisheye.html#gad626a78de2b1dae7489e152a5a5a89e1