Java数据结构算法（最长上升子序列线性DP）

给定一个长度为N的数列，求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。

输入格式

第一行包含整数N。

第二行包含N个整数，表示完整序列。

输出格式

输出一个整数，表示最大长度。

数据范围

1≤N≤10001≤N≤1000，
−109≤数列中的数≤109−109≤数列中的数≤109

输入样例：

7
3 1 2 1 8 5 6 

输出样例：

4

思想：

时间复杂度：O(n^2)

import java.io.*;
import java.lang.*;

class Main{
    
    static int n = 0, N = 1010;
    static int[] a = new int[N],f = new int[N];
    public static void main(String[] args)throws Exception{
        BufferedReader buf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = Integer.valueOf(buf.readLine());
        String[] nums = buf.readLine().split(" ");
        for(int i = 1; i <= n; ++i){
            a[i] = Integer.valueOf(nums[i - 1]);
        }
        
        for(int i = 1; i <= n; ++i){
            f[i] = 1;
            for(int j = i - 1; j >= 1; --j){
                if(a[i] > a[j])
                    f[i] = Math.max(f[i], f[j] + 1);
            }
        }
        int res = 1;
        for(int i = 1; i <= n; ++i){
            res = Math.max(res, f[i]);
        }
        System.out.print(res);
    }
}