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加权无向图的定义及实现(Java语言)

程序员文章站 2022-04-15 18:01:13
1 定义加权无向图是一种为每条边关联一个权重值的图模型;可以用于多个领域。例如:在航空图中,边表示航线,权值表示距离或者费用;在电路图中,边表示导线,权值表示导线长度。2 边的实现使用对象来描述一条边。API设计:类名Edge implements Comparable构造方法Edge(int v, int w, double weight):通过顶点v和顶点w,以及权重weight值构造一个边对象成员方法1.public double weight():获取边...

1 定义

  1. 加权无向图是一种为每条边关联一个权重值的图模型;
  2. 可以用于多个领域。例如:在航空图中,边表示航线,权值表示距离或者费用;在电路图中,边表示导线,权值表示导线长度。

2 边的描述及实现

使用对象来描述一条边。

API设计:

类名 Edge implements Comparable
构造方法 Edge(int v, int w, double weight):通过顶点v和顶点w,以及权重weight值构造一个边对象
成员方法 1.public double weight():获取边的权重值
成员方法 2.public int either():获取边上的一个点
成员方法 3.public int other(int vertex):获取边上除了顶点vertex外的另外一个顶点
成员方法 4.public int compareTo(Edge that):比较当前边和参数that边的权重,如果当前边权重大,返回1,如果一样大,返回0,如果当前权重小,返回-1
成员变量 1.public final int v:顶点一
成员变量 2.public final int w:顶点二
成员变量 1.public final double weight:当前边的权重

代码:

public class Edge implements Comparable<Edge> {
    private final int v;//顶点一
    private final int w;//顶点二
    private final double weight;//当前边的权重
	
	@Override
    public String toString() {
        return "Edge{" +
                "v=" + v +
                ", w=" + w +
                ", weight=" + weight +
                '}';
    }
	
    //通过顶点v和w,以及权重weight值构造一个边对象
    public Edge(int v, int w, double weight) {
        this.v = v;
        this.w = w;
        this.weight = weight;
    }

    //获取边的权重值
    public double weight(){
        return weight;
    }

    //获取边上的一个点
    public int either(){
        return v;
    }

    //获取边上除了顶点vertex外的另外一个顶点
    public int other(int vertex){
        if (vertex==v){
            return w;
        }else{
            return v;
        }
    }

    @Override
    public int compareTo(Edge that) {
        int cmp;

        if (this.weight()>that.weight()){
            //如果当前边的权重大于参数边that的权重,返回1
            cmp = 1;
        }else if (this.weight()<that.weight()){
            //如果当前边的权重小于参数边that的权重,返回-1
            cmp=-1;
        }else{
            //如果当前边的权重等于参数边that的权重,返回0
            cmp = 0;
        }

        return cmp;
    }
}

3 图的实现

在无向图的基础上,将边的表示变换成Edge对象即可实现加权无向图。

public class EdgeWeightedGraph {
    //顶点总数
    private final int V;
    //边的总数
    private int E;
    //邻接表
    private Deque<Edge>[] adj;

    //创建一个含有V个顶点的空加权无向图
    public EdgeWeightedGraph(int V) {
        //初始化顶点数量
        this.V = V;
        //初始化边的数量
        this.E = 0;
        //初始化邻接表
        this.adj = new Deque[V];
        for (int i = 0; i < adj.length; i++) {
            adj[i] = new LinkedList<>();
        }

    }

    //获取图中顶点的数量
    public int V() {
        return V;
    }

    //获取图中边的数量
    public int E() {
        return E;
    }


    //向加权无向图中添加一条边e
    public void addEdge(Edge e) {
        //需要让边e同时出现在e这个边的两个顶点的邻接表中
        int v = e.either();
        int w = e.other(v);

        adj[v].offer(e);
        adj[w].offer(e);

        //边的数量+1
        E++;
    }

    //获取和顶点v关联的所有边
    public Deque<Edge> adj(int v) {
        return adj[v];
    }

    //获取加权无向图的所有边
    public Deque<Edge> edges() {
        //创建一个队列对象,存储所有的边
        Deque<Edge> allEdges = new LinkedList<>();
        //遍历顶点,拿到每个顶点的邻接表
        for(int v =0;v<V;v++){
            //遍历v顶点的邻接表,找到每一条和v关联的边
            for (Edge e : adj(v)) {
                /*
                因为无向图中,每条边对象Edge都会在两个顶点的邻接表中各出现一次,为了不重复获取,暂定一条规则:
                除了当前顶点v,再获取边e中的另外一个顶点w,如果w<v则添加,这样可以保证同一条边只会被统计一次
                 */
                if (e.other(v)<v){
                    allEdges.offer(e);
                }
            }
        }
        return allEdges;
    }
}
public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        EdgeWeightedGraph g = new EdgeWeightedGraph(5);
        Edge e1 = new Edge(0,1,1);
        Edge e2 = new Edge(1,2,2);
        Edge e3 = new Edge(4,3,3);
        g.addEdge(e1);
        g.addEdge(e2);
        g.addEdge(e3);
        System.out.println(g.edges());
    }
}
[Edge{v=0, w=1, weight=1.0}, Edge{v=1, w=2, weight=2.0}, Edge{v=4, w=3, weight=3.0}]

本文地址:https://blog.csdn.net/sc179/article/details/110262437