实验7-2-9 螺旋方阵 (20分)

所谓“螺旋方阵”，是指对任意给定的N，将1到N×N的数字从左上角第1个格子开始，按顺时针螺旋方向顺序填入N×N的方阵里。本题要求构造这样的螺旋方阵。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数N（<10）。

输出格式：

输出N×N的螺旋方阵。每行N个数字，每个数字占3位。

输入样例：

5   

输出样例：

  1  2  3  4  5
 16 17 18 19  6
 15 24 25 20  7
 14 23 22 21  8
 13 12 11 10  9

代码思路：

1.先尝试构造出外圈数字

• /*
   顺序: up-right-down-left
    
    1  2  3  4  5
   16  0  0  0  6
   15  0  0  0  7
   14  0  0  0  8
   13 12 11 10  9
   
   */
  #include <stdio.h>
  #define N 10
  int main()
  {
  	int i,j,k,n,a[N][N]={0},value=1;
  	scanf("%d",&n);
  
  	//up 
  	for(j=0;j<n;j++)
  	{	
  		a[0][j]=value++; 
  	}
  	//right	
  	for(i=1;i<n;i++)
  	{	
  		a[i][n-1]=value++; 
  	}
  	//down	
  	for(j=n-2;j>=0;j--)
  	{	
  		a[n-1][j]=value++; 
  	}
  	//left	
  	for(i=n-2;i>0;i--)
  	{	
  		a[i][0]=value++; 
  	}	
  		
  	for(i=0;i<n;i++)
  	{
  		for(j=0;j<n;j++)
  			printf("%3d ",a[i][j]);
  		printf("\n");	
  	}
      return 0;
  }
  

2.发现规律找出共性，修改代码提高代码的通用性

• 成功输出，可以发现某些规律
  

• 外圈

  • 输出完外圈后里面是一个3*3的矩阵，里面的矩阵输出步骤重复。故可以使用一个变量k来控制重复的次数k=n , k=k-2; 循环结束条件为k>1
  • 分就奇偶讨论，当k为奇数时,矩阵中间点要单独计算

• 内圈

  • 每次外圈循环完后，变成更小的矩阵，每条边的上下限不是常量，是一个变量且变化规律是内缩一格

  • //改造代码
    int k,start,end; //分别表示外圈循环标记，起始和末尾
    k=n;
    start=0;
    end=n;
    //
    while(k>1){
        //up 举列 把所有的与边界值有关替换为start和end控制
    	for(j=start;j<end;j++)
    	{	
    		a[start][j]=value++; 
    	}
        //right	
    	for(i=start+1;i<end;i++)
    	{	
    		a[i][end-1]=value++; 
    	}
        //down	
    	for(j=end-2;j>=start;j--)
    	{	
    		a[end-1][j]=value++; 
    	}
    	//left	
    	for(i=end-2;i>start;i--)
    	{	
    		a[i][start]=value++; 
    	}
        //如果n为奇数则，为矩阵中间数赋值 
    	if(n%2)
    		a[start][end-1]=value;
        
        k=k-2;  //控制外圈变量 5阶矩阵只做2次循环  5 3 1就结束
        
        //边界需要缩进一格
        start=start+1; //0+1 = 1
    	end=end-1;  //(n-1)-1 = n-2
    }
    

3.测试完整代码

#include <stdio.h>
#define N 10
int main()
{
	int i,j,n,a[N][N]={0},value=1;
	scanf("%d",&n);
	//改造代码
	int k,start,end; //分别表示外圈循环标记，起始和末尾
	k=n;
	start=0;
	end=n;
	
	while(k>1){
	    //up 举列 把所有的与边界值有关替换为start和end控制
		for(j=start;j<end;j++)
		{	
			a[start][j]=value++; 
		}
	    //right	
		for(i=start+1;i<end;i++)
		{	
			a[i][end-1]=value++; 
		}
	    //down	
		for(j=end-2;j>=start;j--)
		{	
			a[end-1][j]=value++; 
		}
		//left	
		for(i=end-2;i>start;i--)
		{	
			a[i][start]=value++; 
		}
		
		//控制外圈变量  5 3 1 结束
	    k=k-2; 
	    //边界需要缩进一格
	    start=start+1; //0+1 = 1
		end=end-1;  //(n-1)-1 = n-2
	}
	//如果n为奇数则，为矩阵中间数赋值 
	if(n%2)
		a[start][end-1]=value;
		
for(i=0;i<n;i++)
{   
    printf("%3d",a[i][0]);
	for(j=1;j<n;j++)
		printf("%3d",a[i][j]);
	printf("\n");
	
}

    return 0;
}

测试:

• n==1时，通过
  
• n==3 为奇数时，通过
  
• n==5 为测试点时，通过
  
• n==4 为偶数时，通过
  
• n==10为最大数时，通过