剪绳子-贪婪算法(证明选择最优)
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2022-04-12 22:17:46
题目：给一根长度为n的绳子，请把绳子剪成m段(m,n都是整数且1)，每段绳子的长度相乘最大乘积是多少？如绳子长度为8，当分别为2，3，3时，此时最大乘积181.思路：贪婪算法，每一步都可以做出一个贪婪的选择，基于此选择，我们能得到最优解2.贪婪选择：n%3=0 12/3=4，则s=3^4=81n%3=1 13/3=4余1，此时拿出一段3和余下的1，组成4 s=3^(4-1)*(3+1)n%3=2 13/3=4余2 s=3^4*23.代码...
题目：
给一根长度为n的绳子，请把绳子剪成m段(m,n都是整数且1)，每段绳子的长度相乘最大乘积是多少？如绳子长度为8，当分别为2，3，3时，此时最大乘积18
1.思路：贪婪算法，每一步都可以做出一个贪婪的选择，基于此选择，我们能得到最优解
2.贪婪选择：
-
n%3=0
12/3=4，则s=3^4=81 -
n%3=1
13/3=4余1，此时拿出一段3和余下的1，组成4 s=3^(4-1)*(3+1) -
n%3=2
13/3=4余2 s=3^4*2
3.代码
12 => (3^4)*(2^0)
13 => (3^3)*(2^2)
14 => (3^4)*(2^1)
public class Main14 {
public static void main(String[] args) {
int len = new Scanner(System.in).nextInt();
System.out.println(maxMultip(len));
}
private static int maxMultip(int len) {
if (len < 2)
return -1;
if (len ==2)
return 1;
if (len == 3)
return 2;
int timoeOf3 = len / 3;
if (len - 3* timoeOf3 == 1)
timoeOf3 -= 1;
int timeOf2 = (len - 3 * timoeOf3) / 2;
return (int)Math.pow(3,timoeOf3)*(int)Math.pow(2,timeOf2);
}
}
本文地址：https://blog.csdn.net/tmax52HZ/article/details/107684967