排序算法之归并排序

1. 概念

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。归并排序是一种稳定的排序方法。归并排序的核心思想是排序一个数组，我们先把数组从中间分成前后两部分，然后对前后两部分分别排序，再将排好序的两部分合并在一起，就是分而治之思想，分治算法一般都是用递归来实现的。

2.原理​​​

• 1. 把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；
• 2. 对这两个子序列分别采用归并排序；重点在于递归函数
• 3. 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。重点在于在2个数组合并时临界判断问题

3.算法分析

时间复杂度都是O(nlogn) 空间复杂度是O(n)。

4.参考链接

1. https://visualgo.net/en/sorting?slide=1   
2. http://www.donghuasuanfa.com/porta
3. https://mp.weixin.qq.com/s/HQg3BzzQfJXcWyltsgOfCQ

5.测试用例

public class MergeSort {


    /**
     * 注意是每次从一个数组里的中间取一个数进行递归对比
     * @param array
     * @return
     */
    public static int[] mergeSort(int[] array){
        if(array.length<2){
            return array;
        }
        int mid = array.length/2;
        int[] left =Arrays.copyOfRange(array,0,mid);
        int[] right=Arrays.copyOfRange(array,mid,array.length);
        return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
    }


    /**
     * 将两段排序好的数组结合成一个排序数组，需要注意的时2个数组的边界值判断，这是重点
     * @param left
     * @param right
     * @return
     */
    public static int[] merge(int[] left,int[] right){
        int[] result = new int[left.length+right.length];
        for(int index=0,i=0,j=0;index<result.length;index++){
            if(i>=left.length){
                result[index]=right[j++];
            }else if(j>=right.length){
                result[index]=left[i++];
            }else if(left[i]>right[j]){
                result[index]=right[j++];
            }else{
                result[index]=left[i++];
            }
        }
        return result;
    }



    public static void main(String[] args) {
        int[] array=new int[]{3,2,1,4,8};
        array = mergeSort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }



}

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