C++实现LeetCode(106.由中序和后序遍历建立二叉树)
[leetcode] 106. construct binary tree from inorder and postorder traversal 由中序和后序遍历建立二叉树
given inorder and postorder traversal of a tree, construct the binary tree.
note:
you may assume that duplicates do not exist in the tree.
for example, given
inorder = [9,3,15,20,7]
postorder = [9,15,7,20,3]
return the following binary tree:
3
/ \
9 20
/ \
15 7
这道题要求从中序和后序遍历的结果来重建原二叉树，我们知道中序的遍历顺序是左-根-右，后序的顺序是左-右-根，对于这种树的重建一般都是采用递归来做，可参见博主之前的一篇博客 convert sorted array to binary search tree。针对这道题，由于后序的顺序的最后一个肯定是根，所以原二叉树的根结点可以知道，题目中给了一个很关键的条件就是树中没有相同元素，有了这个条件就可以在中序遍历中也定位出根节点的位置，并以根节点的位置将中序遍历拆分为左右两个部分，分别对其递归调用原函数。代码如下：
class solution {
public:
treenode *buildtree(vector<int> &inorder, vector<int> &postorder) {
return buildtree(inorder, 0, inorder.size() - 1, postorder, 0, postorder.size() - 1);
}
treenode *buildtree(vector<int> &inorder, int ileft, int iright, vector<int> &postorder, int pleft, int pright) {
if (ileft > iright || pleft > pright) return null;
treenode *cur = new treenode(postorder[pright]);
int i = 0;
for (i = ileft; i < inorder.size(); ++i) {
if (inorder[i] == cur->val) break;
}
cur->left = buildtree(inorder, ileft, i - 1, postorder, pleft, pleft + i - ileft - 1);
cur->right = buildtree(inorder, i + 1, iright, postorder, pleft + i - ileft, pright - 1);
return cur;
}
};
上述代码中需要小心的地方就是递归是 postorder 的左右 index 很容易写错，比如 pleft + i - ileft - 1, 这个又长又不好记，首先我们要记住 i - ileft 是计算 inorder 中根节点位置和左边起始点的距离，然后再加上 postorder 左边起始点然后再减1。我们可以这样分析，如果根结点就是左边起始点的话，那么拆分的话左边序列应该为空集，此时 i - ileft 为0， pleft + 0 - 1 < pleft, 那么再递归调用时就会返回 null, 成立。如果根节点是左边起始点紧跟的一个，那么 i - ileft 为1， pleft + 1 - 1 = pleft，再递归调用时还会生成一个节点，就是 pleft 位置上的节点，为原二叉树的一个叶节点。
下面来看一个例子, 某一二叉树的中序和后序遍历分别为：
inorder: 11 4 5 13 8 9
postorder: 11 4 13 9 8 5
11 4 5 13 8 9 => 5
11 4 13 9 8 5 / \
11 4 13 8 9 => 5
11 4 13 9 8 / \
4 8
11 13 9 => 5
11 13 9 / \
4 8
/ / \
11 13 9
github 同步地址：
类似题目：
construct binary tree from preorder and postorder traversal
construct binary tree from preorder and inorder traversal
参考资料：
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