蓝桥基础题目——进制转化篇

十六进制转十进制

问题描述
　　从键盘输入一个不超过8位的正的十六进制数字符串，将它转换为正的十进制数后输出。
　　注：十六进制数中的10~15分别用大写的英文字母A、B、C、D、E、F表示。
样例输入
FFFF
样例输出
6553

锦囊1
按16进制展开。
锦囊2
按数位依次操作，每次将前面的乘16，再加上当前数位的值。

考点：进制转换 字符处理 判断

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
	string s;
	cin>>s;
	long long ans=0;
	for(int i=0;i<s.size();i++){
		if(s[i]>='0'&&s[i]<='9') ans=ans*16+s[i]-'0';
		else ans=ans*16+s[i]-'A'+10;
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

---

十进制转十六进制

问题描述
　　十六进制数是在程序设计时经常要使用到的一种整数的表示方式。它有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F共16个符号，分别表示十进制数的0至15。十六进制的计数方法是满16进1，所以十进制数16在十六进制中是10，而十进制的17在十六进制中是11，以此类推，十进制的30在十六进制中是1E。
　　给出一个非负整数，将它表示成十六进制的形式。
输入格式
　　输入包含一个非负整数a，表示要转换的数。0<=a<=2147483647
输出格式
　　输出这个整数的16进制表示
样例输入
30
样例输出
1E

锦囊1
按除16取余倒数（也可使用格式输出）。
锦囊2
可以使用递归来处理，递归参数为要转换的数字，如果该数字大于等于16，则将递归处理该数整除16的值，然后再输出最后一位。 C/C++语言可以使用格式输出直接输出转换后的结果。

考点：循环 整除 求余 判断

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main() {
	string s;
	string str="0123456789ABCDEF";
	int n,m;
	cin>>n;
	if(n==0) cout<<'0'<<endl;
	else {
		while(n) {
			m=n%16;
			s+=str[m];
			n/=16;
		}
		reverse(s.begin(),s.end());
		cout<<s;
	}
	return 0;
}

tips：
1.reverse(s.begin(),s.end())函数头文件包含 #include< algorithm >
2. 分情况：n=0时直接输出

直接进制转换

#include <stdio.h>
int main(){
	int num = 0;
	scanf("%d", &num);
	printf("%x", num);
	return 0;
}

---

十六进制转八进制 （一道看似简单的题目）

问题描述
　　给定n个十六进制正整数，输出它们对应的八进制数。
输入格式
　　输入的第一行为一个正整数n （1<=n<=10）。
　　接下来n行，每行一个由0~ 9、大写字母A~F组成的字符串，表示要转换的十六进制正整数，每个十六进制数长度不超过100000。
输出格式
　　输出n行，每行为输入对应的八进制正整数。
　 【注意】
　　输入的十六进制数不会有前导0，比如012A。
　　输出的八进制数也不能有前导0。
样例输入
　　2
　　39
　　123ABC
样例输出
　　71
　　4435274
　 【提示】
　　先将十六进制数转换成某进制数，再由某进制数转换成八进制。

锦囊1
使用二进制。

考点：进制转换 字符 循环

tip: %x,%X 代表16进制; %o代表八进制

#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
	int n;
	string s,ans,res;
	scanf("%d",&n);
	int m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>s;
		ans.clear();
		for(int j=s.size()-1;j>=0;j--){//从后往前依次转化为二进制
			if(s[j]>='0'&&s[j]<='9') 
				m=s[j]-'0';
			else 
				m=s[j]-'A'+10;
			for(int k=0;k<4;k++){
				ans+=m%2+'0';
				m/=2;
			}	
		}
		
		reverse(ans.begin(),ans.end());//正序补零
		int l=ans.size();
		if(l%3==1) ans="00"+ans;
		else if(l%3==2) ans="0"+ans;
		
		l=ans.size();
		res.clear();
		int t;
		for(int j=0;j<l-2;j+=3){//二进制转化为八进制
			t=(ans[j]-'0')*4+(ans[j+1]-'0')*2+(ans[j+2]-'0');
			res+=t+'0';
		}
		
		for(int j=0;j<res.size();j++){//去掉首位零输出
			if(j==0&&res[j]=='0') continue;
			cout<<res[j];
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}