计算几何 - 点积与叉积

几何意义：
  向量的点积(a · b )：a · b = |a||b|${\cos\emptyset }$cos∅ ，若${\cos\emptyset }$cos∅ 为正，两向量之间的夹角为锐角；为负，两向量夹角为钝角；为量，两向量夹角为直角。(b 在 a 方向上的投影)。
  向量的叉积(a × b )：a · b = |a||b|${\sin\emptyset }$sin∅ ，数值上表示 a 和 b构成的平行四边形的面积。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int Max_n=1e5+10;
const double eps=1e-10;

struct Point{//定义一个向量的类型(点可以看做另一个端点(0,0)的向量)
    double x,y;
    Point(double _x=0,double _y=0):x(_x),y(_y){}//构造函数
    Point operator +(const Point &P) const{//向量减
        return Point(x+P.x,y+P.y);//使用构造函数
    }
    Point operator -(const Point &P) const {//向量减
        return Point(x-P.x,x+P.x);
    }
    double operator ^(const Point &P) const{//向量叉积
        return x*P.y-y*P.x;
    }
    Point operator *(const double &val) const{//向量乘实数
        return Point(x*val,y*val);
    }
    Point operator /(const double &val) const{//向量除以实数
        return Point(x/val,y/val);
    }
}p[Max_n],p0;

inline int sign(const double &x){//判断一个数(double)的正负
    if(x>eps) return 1;
    if(x<-eps) return -1;
    return 0;
}
//计算两点间距离
inline double dis(const Point &p0,const Point &pi){//|p0pi|
    return sqrt((p0.x-pi.x)*(p0.x-pi.x)+(p0.y-pi.y)*(p0.y-pi.y));
}
//计算两个向量的叉积
inline double mul(const Point &p0,const Point &p1,const Point &p2){//叉积 p0p1,p0p2
    return (p1-p0)^(p2-p0);//使用向量减和叉积
}
//计算两个向量的点积
inline double mul1(const Point &p0,const Point &p1,const Point &p2){
    return (p1-p0).x*(p2-p0).y-(p2-p0).x*(p1-p0).y;
}

int main(){
    return 0;
}