牛客多校3 - Operation Love(几何+叉积确定三点顺逆)

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题目大意：在平面直角坐标系中给出一只手的轮廓，需要判断是左手还是右手

题目分析：因为这些点在给出时不能确定时顺时针还是逆时针给出，所以我们需要自己来判断，这里存一下给出三点判断顺时针还是逆时针的板子（其实就是个叉积计算三角形面积的应用），当判断出给出的图形是顺时针还是逆时针输入的时候，无非只有四种情况，分类讨论一下就好了，这里我选择的是最底下的长度为 9 的边和两侧长度分别为 6 和 8 的边讨论

因为题目给出的数据误差较大，所以在比较大小的时候，要么eps设的大一点，或者可以干脆直接比较两条边的相对长度大小就好了，因为任意两边的距离之差还是蛮大的

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
using namespace std;

typedef long long LL;

typedef unsigned long long ull;

const int inf=0x3f3f3f3f;

const int N=2e6+100;

const double eps = 1e-8;

int sgn(double x){
	if(fabs(x) < eps)return 0;
	if(x < 0)return -1;
	else return 1;
}

struct Point{
	double x,y;
	Point(){}
	Point(double _x,double _y){
		x = _x;
		y = _y;
	}
	void input(){
		scanf("%lf%lf",&x,&y);
	}
	void output(){
		printf("%.2f %.2f\n",x,y);
	}
	bool operator == (Point b)const{
		return sgn(x-b.x) == 0 && sgn(y-b.y) == 0;
	}
	bool operator < (Point b)const{
		return sgn(x-b.x)== 0?sgn(y-b.y)<0:x<b.x;
	}
	Point operator -(const Point &b)const{
		return Point(x-b.x,y-b.y);
	}
	//叉积
	double operator ^(const Point &b)const{
		return x*b.y - y*b.x;
	}
	//点积
	double operator *(const Point &b)const{
		return x*b.x + y*b.y;
	}
	//返回长度
	double len(){
		return hypot(x,y);//库函数
	}
	//返回长度的平方
	double len2(){
		return x*x + y*y;
	}
	//返回两点的距离
	double distance(Point p){
		return hypot(x-p.x,y-p.y);
	}
	Point operator +(const Point &b)const{
		return Point(x+b.x,y+b.y);
	}
	Point operator *(const double &k)const{
		return Point(x*k,y*k);
	}
	Point operator /(const double &k)const{
		return Point(x/k,y/k);
	}
	//`计算pa  和  pb 的夹角`
	//`就是求这个点看a,b 所成的夹角`
	//`测试 LightOJ1203`
	double rad(Point a,Point b){
		Point p = *this;
		return fabs(atan2( fabs((a-p)^(b-p)),(a-p)*(b-p) ));
	}
	//`化为长度为r的向量`
	Point trunc(double r){
		double l = len();
		if(!sgn(l))return *this;
		r /= l;
		return Point(x*r,y*r);
	}
	//`逆时针旋转90度`
	Point rotleft(){
		return Point(-y,x);
	}
	//`顺时针旋转90度`
	Point rotright(){
		return Point(y,-x);
	}
	//`绕着p点逆时针旋转angle`
	Point rotate(Point p,double angle){
		Point v = (*this) - p;
		double c = cos(angle), s = sin(angle);
		return Point(p.x + v.x*c - v.y*s,p.y + v.x*s + v.y*c);
	}
}point[30];
//判断三角形顶点的方向。返回1表示顺时针，0表示三点共线，-1表示逆时针。
int ccw(Point a, Point b, Point c) 
{
	double x1 = a.x, y1 = a.y;
	double x2 = b.x, y2 = b.y;
	double x3 = c.x, y3 = c.y;	
	double v = (x2-x1)*(y3-y1)-(x3-x1)*(y2-y1);
	if(v<0)
		return 1;
	else
		return -1;
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//	freopen("data.in.txt","r",stdin);
//	freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
//	ios::sync_with_stdio(false);
	int w;
	cin>>w;
	while(w--)
	{
		int n=20;
		for(int i=0;i<n;i++)
			point[i].input();
		int mark=n-1;
		double mmax=point[0].distance(point[n-1]);
		for(int i=0;i<n-1;i++)
		{
			if(point[i].distance(point[i+1])>mmax)
			{
				mmax=point[i].distance(point[i+1]);
				mark=i;
			}
		}
		Point A=point[((mark-1)%n+n)%n],B=point[mark],C=point[(mark+1)%n],D=point[(mark+2)%n];
		if(sgn(A.distance(B)<C.distance(D)))
		{
			if(ccw(A,B,C)==-1)
				puts("right");
			else
				puts("left");
		}
		else
		{
			if(ccw(A,B,C)==-1)
				puts("left");
			else
				puts("right");
		}
	}




    return 0;
}