Leetcode打卡2:对于给定的n个位于同一二维平面上的点,求最多能有多少个点位于同一直线上
程序员文章站
2022-04-01 18:41:46
...
题目:对于给定的n个位于同一二维平面上的点,求最多能有多少个点位于同一直线上
理解:
1.首先明白这道题的解题思路应该是进行穷举
2.其次是如何判断多个点都在一条直线上,那就是计算斜率,如果一个点和多个点计算的斜率都是相同的,那就意味着这几个点是在一条直线上的
3.那么这道题的思路就已经出来了:通过两层的循环,针对每个点都与其他的点进行计算斜率,对计算结果相同的斜率进行计数,取出最大值。也就是说每个点都会取一个最大值,我们还要取出最大的值。
细节(方法)把握:
1.两层的循环肯定是用双层for循环来进行
2.针对于斜率的计数方法,用hashmap就可以做到,<斜率,次数>,这也是我最开始对java不太熟悉的地方,hashmap不允许存储重复key,这就意味着我们如果每次添加相同的斜率(key)和不同次数,就会覆盖原来的,这样一来就很便捷
3.再针对于两点计算斜率时可能出现的情况:
第一种情况:两点重合,由于我们每次一个内层for循环都是针对于一个相同的点和所有其他的点进行计算,那么有可能会出现点重合的情况,那么这种情况其实也算共线。如果我们计算得出该点和n个不同的点共线,那么最后还要把重合的点数一起算上去
第二种情况:斜率不存在,也就是两点在一个垂直水平线上,那么这时候就要单独进行计数了
第三种情况:在一条水平线上,这种情况其实可以不做讨论,因为在同一水平线上就意味着斜率为零,是可以计算出来的!
实现遇见的小问题:
1.斜率是有正负的,我最开始竟然设置了绝对值,导致出错
2.一开始就要考虑传入的参数数组是否为空,这也是样例输入,导致出现错误
3.斜率是有可能为小数的,但是我们定义点的时候都是int,所以计算斜率之前都要把除数和被除数都转为double,int转double是可以直接隐式转换的!
/**
* Definition for a point.
* class Point {
* int x;
* int y;
* Point() { x = 0; y = 0; }
* Point(int a, int b) { x = a; y = b; }
* }
*/
import java.util.HashMap;
import java.util.Iterator;
import java.util.Map;
public class Solution {
public int maxPoints(Point[] points) {
if(points.length == 0) return 0;
int result = 0;//最终结果
for(int i =0 ; i < points.length; i++){
HashMap<Double,Integer> hashMap = new HashMap<>();
int coincide = 0;//记录重合点数
int vertical = 0;//记录斜率不存在的点数
int horizon = 0;//记录水平点数 没有用到其实
Integer max = 0;//记录每次从map中取到的最大值
for(int j = 0; j < points.length; j++){
//同一个点不进行计算
if(i == j) continue;
//斜率有正负
double ydex = points[j].y-points[i].y;
double xdex = points[j].x-points[i].x;
if(ydex == 0 && xdex == 0){//两个点重合
coincide +=1;
// }else if(ydex == 0 && xdex != 0){//在一条水平线上
// horizon +=1;
}else if(xdex == 0 && ydex != 0){//在一条垂直线上
vertical +=1;
}else {//斜率存在
Double k = (Double) ydex/xdex;
if(hashMap.containsKey(k)){
hashMap.put(k,hashMap.get(k)+1);
}else {
hashMap.put(k,1);
}
}
}
//遍历map寻找最大值
Iterator iterable = hashMap.entrySet().iterator();
while(iterable.hasNext()){
Map.Entry entry = (Map.Entry) iterable.next();
Integer sum = (Integer) entry.getValue();
if(sum > max) max = sum;
}
max = Math.max(vertical,max); //和垂直线上的点数比较
// max = Math.max(horizon,max);
max += coincide; //加上重合的点数
if(max > result) result = max;
}
result += 1; //这里是把自己也算进去
return result;
}
}