【SOJ 514】解方程组

【题目】

题目描述：

Tom 是个品学兼优的好学生，但由于智商问题，算术学得不是很好，尤其是在解方程这个方面。虽然他解决 $2x=2$2x=2 这样的方程游刃有余，但是对于下面这样的方程组就束手无策了。

$\begin{cases}x+y=3\\x-y=1 \end{cases}${x+y=3x−y=1​

于是他要你来帮忙。给定一个线性多元一次方程组，请你求出所有未知数的解。

保证在 $int$int 范围内可以处理所有问题。

输入格式：

输入文件的第一行一个数字 $n$n（$1≤n≤100$1≤n≤100），表示给定的方程组中的未知数的个数，同时也是这个方程组含有的方程个数。

第 $2$2 到 $n+1$n+1 行，每行 $n+1$n+1 个数。每行的前 $n$n 个数表示第 $1$1 到 $n$n 个未知数的系数。第 $n+1$n+1 个数表示 $n$n 个未知数乘以各自系数后再相加的和。

输出格式：

输出一行，有 $n$n 个整数，表示第 $1$1 到 $n$n 个未知数的值（整数解），而且数据保证有整数解。

样例数据：

输入
2
1 1 3
1 -1 1

输出
2 1

【分析】

高斯消元模板题

给出两篇对我帮助比较大的文章吧（博主不要介意啦）

高斯消元法

高斯消元快速入门

然后套模板就行了

【代码】

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 105
using namespace std;
int n;
double ans[N],a[N][N];
void Guass()
{
	int i,j,k;
	for(i=1;i<=n;++i)
	{
		k=i;
		for(j=i+1;j<=n;++j)
		  if(fabs(a[k][i])<fabs(a[j][i]))
		    k=j;
		swap(a[i],a[k]);
		for(j=i+1;j<=n;++j)
		  for(k=i+1;k<=n+1;++k)
		    a[j][k]-=a[i][k]*a[j][i]/a[i][i];
	}
	for(i=n;i;--i)
	{
		for(j=i+1;j<=n;++j)
		  a[i][n+1]-=ans[j]*a[i][j];
		ans[i]=a[i][n+1]/a[i][i];
	}
}
int main()
{
	int i,j;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;++i)
	  for(j=1;j<=n+1;++j)
	    scanf("%lf",&a[i][j]);
	Guass();
	for(i=1;i<=n;++i)
	  printf("%d ",int(ans[i]+0.5));
	return 0;
}