深度优先查找DFS算法[Deep First Search]

今天上午听到，那个非常6+1的李咏先生因癌症去世

DFS算法的基本模型

深度下，不撞南墙不回头，就是一直往后找，知道没有路了，向后返回。

想起一首民谣，《可能否》--木小雅 https://music.163.com/#/song?id=569214126

现在可能也就民谣还有一些安静了，好像雷子的歌也有点厌了。

木小雅Olivia：谢谢云村pick我这块小石头，也谢谢优秀的制作团队，更谢谢来听这首歌的你。愿多年以后，你撞过的南墙，都成为坦途；你遇见过的绝望，都成为最美的盛放。

今天也要上班吗：不撞南墙不回头 不见黄河不死心。

UP：山有木兮木有枝，心悦君兮君不知。

好了话归正题。

void dfs(int step){
    
    //1 判断达到边界了吗

    //2 没有达到边界就尝试每一种方法
        for(i=1;i<=n;i++){
            //继续下一步
            dfs(step+1);
            
        }
    return;
}

两个例题

1

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
int a[10],book[10],total=0;
/*[][][]+[][][]==[][][]
[]种只能填1-9，每个数字只能使用一次
暴力枚举方法 和 DFS方法
还是9个格子，放九张牌
*/
void dfs(int step){
    int i;
    if(step == 10){//判断边界 就是所以格子都填满了 满足！？
        if((a[1]+a[4])*100+(a[2]+a[5])*10+a[3]+a[6]
           == a[7]*100+a[8]*10+a[9]){
            total++;
            printf("%d%d%d+%d%d%d=%d%d%d\n",
                   a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6],a[7],a[8],a[9]);
        }
        return;
    }

    for(i=1;i<=9;i++){
        if(book[i] == 0){
            a[step]=i;
            book[i]=1;
            dfs(step+1);
            book[i]=0;
        }

    }
    return;
}
int main(){
    dfs(1);
    printf("%d",total/2);
    system("pause");
    return 0;
}

2

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
int a[10],book[10],n;// a[]为盒子数组 book[i]用来表示i有没有用到，n为盒子数目

//全局变量在没有赋值以前系统默认为0，而局部变量在没有赋值以前的值是不确定的，所以在声明局部变量的时候一定要初始化。
/*本题是  啊哈算法第四章 扑克牌的全排列
 有N张不同的扑克牌 和 N个不同格子
 最多有 N!个排列方式
 对于第一个 格子有N种选择，第二个 N—1个选择，最后一个 1个
 格子因为顺序，相互独立，相乘运算。 跟生物 N种氨基酸可组成N长的氨基酸链相同
*/
/*0—>【1】 【2】 【3】,4{ 4 不存在}
假设有三张牌1,2,3，三个格子123
step—>一步一步向前放牌，到4的时候说明放好了一次例如 1 2 3输出
收回【3】中的牌没有其他方法，
再收回【2】中的，此时【2】处的for循环已经读过2了，所以还有一种排序，
【2】处放入 3，dfs(step+1)->【3】处还可以放入2
这样递归自己 收回【1】……………，递归给出答案
*/
void dfs(int step){//深度优先搜索算法 Deep First Search
    int i;
    if(step == n+1){//step超出格子【N】范围说明完成一次排序
        for(i=1;i<=n;i++){
            printf("%d",a[i]);
        }
        printf("\n");
        return;//返回之前最近一次调用DFS的地方，
    }
//处于Step位置，没有达到要输出就，判断这个位置可以放入什么牌
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(book[i] == 0){//for循环判断扑克牌 I是否还在手中
            a[step]=i;//在放入格子
            book[i]=1;//表明已经使用
            dfs(step+1);//向下一格子看看，递归
            book[i]=0;//完成一次就收回刚刚尝试的扑克牌，进行下一次尝试
        }
    }
    return;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);//N个格子和扑克
    dfs(1);//从第一次格子开始放
    system("pause");//暂停
    return 0;
}