数据结构与算法(三)【栈】【详解及应用】

后进者先出，先进者后出

目录

• 一、概念
• 二、栈的实现方式
• 三、栈的应用场景
• 四、主要参考链接

一、概念

栈是一种操作受限的数据结构，只支持入栈和出栈操作。后进先出是它最大的特点。

一摞叠在一起的盘子。我们平时放盘子的时候，都是从下往上一个一个放；取的时候，我们也是从上往下一个一个地依次取，不能从中间任意抽出。

从栈的操作特性上来看，栈是一种“操作受限”的线性表，只允许在一端插入和删除数据。

从功能上来说，数组或链表确实可以替代栈，但你要知道，特定的数据结构是对特定场景的抽象，而且，数组或链表暴露了太多的操作接口，操作上的确灵活*，但使用时就比较不可控，自然也就更容易出错。

二、栈的实现方式

栈既可以通过数组实现，也可以通过链表来实现。用数组实现的栈，我们叫作顺序栈，用链表实现的栈，我们叫作链式栈。

不管基于数组还是链表，入栈、出栈的时间复杂度都为 O(1)

2.1 基于数组的实现

public class ArrayStack {
  /** 数组 */
  private Integer size;
  /** 栈中元素个数 */
  private String[] stack;
  /** 栈的大小 */
  private Integer count;

  /**
   * 初始化数组，申请一个大小为n的数组空间
   *
   * @param size the size
   */
  public ArrayStack(Integer size) {
    stack = new String[size];
    this.size = size;
    this.count = 0;
  }
  /**
   * 入栈
   *
   * @param msg 入栈内容
   * @return the boolean
   * @returnresult
   */
  public boolean push(String msg) {
    // 数组空间不够了，直接返回false，入栈失败。
    if (count.equals(size)) {
      return false;
    }
    stack[count] = msg;
    count++;
    return true;
  }
  /**
   * 出栈
   *
   * @return result string
   */
  public String pop() {
    if (0 == count.intValue()) {
      return null;
    }
    // 一定要注意，是count-1
    String tmp = stack[count - 1];
    stack[count - 1] = null;
    --count;
    return tmp;
  }
}

2.2 基于链表的实现

public class LinkedListStack {

  private ListNode result = null;
  /**
   * 入栈.
   *
   * @param msg the msg
   * @return the boolean
   */
  public boolean push(String msg) {
    ListNode newNode = new ListNode(msg, null);

    if (result == null) {
      result = newNode;
    } else {
      newNode.next = result;
      result = newNode;
    }
    return true;
  }

  /**
   * 出栈.
   *
   * @return the string
   */
  public String pop() {
    if (result == null) {
      return null;
    }
    String msg = result.getValue();
    result = result.next;
    return msg;
  }
}

public class ListNode {
  public String value;

  public ListNode next;

  public ListNode(String value, ListNode next) {
    this.value = value;
    this.next = next;
  }

  public String getValue() {
    return value;
  }
}

三、栈的应用场景

3.1 栈在函数调用中的应用

操作系统给每个线程分配了一块独立的内存空间，这块内存被组织成“栈”这种结构, 用来存储函数调用时的临时变量。每进入一个函数，就会将临时变量作为一个栈帧入栈，当被调用函数执行完成，返回之后，将这个函数对应的栈帧出栈。

一块来看下这段代码的执行过程

int main() {
   int a = 1; 
   int ret = 0;
   int res = 0;
   ret = add(3, 5);
   res = a + ret;
   printf("%d", res);
   reuturn 0;
}

int add(int x, int y) {
   int sum = 0;
   sum = x + y;
   return sum;
}

从代码中我们可以看出，main() 函数调用了 add() 函数，获取计算结果，并且与临时变量 a 相加，最后打印 res 的值。为了让你清晰地看到这个过程对应的函数栈里出栈、入栈的操作，我画了一张图。图中显示的是，在执行到 add() 函数时，函数调用栈的情况。

3.2 栈在表达式求值中的应用

为了方便解释，我将算术表达式简化为只包含加减乘除四则运算，比如：34+13*9+44-12/3

编译器就是通过两个栈来实现的。其中一个保存操作数的栈，另一个是保存运算符的栈。我们从左向右遍历表达式，当遇到数字，我们就直接压入操作数栈；当遇到运算符，就与运算符栈的栈顶元素进行比较。

如果比运算符栈顶元素的优先级高，就将当前运算符压入栈；如果比运算符栈顶元素的优先级低或者相同，从运算符栈中取栈顶运算符，从操作数栈的栈顶取 2 个操作数，然后进行计算，再把计算完的结果压入操作数栈，继续比较。

3+5*8-6 这个表达式的计算过程画成了一张图，你可以结合图来理解我刚讲的计算过程。

3.3 栈在括号匹配中的应用

假设表达式中只包含三种括号，圆括号 ()、方括号[]和花括号{}，并且它们可以任意嵌套。比如，{[] ()[{}]}或[{()}([])]等都为合法格式，而{[}()]或[({)]为不合法的格式。那我现在给你一个包含三种括号的表达式字符串，如何检查它是否合法呢？

用栈来保存未匹配的左括号，从左到右依次扫描字符串。当扫描到左括号时，则将其压入栈中；当扫描到右括号时，从栈顶取出一个左括号。如果能够匹配，比如“(”跟“)”匹配，“[”跟“]”匹配，“{”跟“}”匹配，则继续扫描剩下的字符串。如果扫描的过程中，遇到不能配对的右括号，或者栈中没有数据，则说明为非法格式。

当所有的括号都扫描完成之后，如果栈为空，则说明字符串为合法格式；否则，说明有未匹配的左括号，为非法格式。

3.4 栈在浏览器进退中的应用

我们使用两个栈，X 和 Y，我们把首次浏览的页面依次压入栈 X，当点击后退按钮时，再依次从栈 X 中出栈，并将出栈的数据依次放入栈 Y。当我们点击前进按钮时，我们依次从栈 Y 中取出数据，放入栈 X 中。当栈 X 中没有数据时，那就说明没有页面可以继续后退浏览了。当栈 Y 中没有数据，那就说明没有页面可以点击前进按钮浏览了。

你点击一下浏览器的前进后退，发现打开一个新页面之后，就无法再执行前进操作了。对应了就要清空Y

具体的代码实现如下所示：

/**
 * 编程模拟实现一个浏览器的前进、后退功能
 */
public class SimpleBrowser {
  /** The Front. 基于上面的顺序栈*/
  static ArrayStack front = new ArrayStack(10);
  /** The Back. 基于上面的链式栈*/
  static ArrayStack back = new ArrayStack(10);

  /**
   * 新打开一个网页
   */
  private static boolean open(String page) {
  	//清空front
    front = new ArrayStack(10);
    return back.push(page);
  }

  /**
   * 后退一个网页
   */
  private static boolean front() {
    String page = front.pop();
    if (page == null) {
      return false;
    } else {
      return back.push(page);
    }
  }

  /**
   * 后退一个网页
   */
  private static boolean back() {
    String page = back.pop();
    if (page == null) {
      return false;
    } else {
      return front.push(page);
    }
  }

  /**
   * 操作实例
   */
  public static void main(String[] args) {
    open("page1");
    open("page2");
    open("page3");
    open("page4");

    System.out.println(front());
    System.out.println(back());
    System.out.println(front);
    System.out.println(back);
    System.out.println(back());
    System.out.println(front);
    System.out.println(back);
    open("page5");
    System.out.println(front);
    System.out.println(back);
    System.out.println(front());
    System.out.println(front);
    System.out.println(back);
  }
}

四、主要参考链接

1. 极客时间 王争《数据结构与算法之美》.