Java二叉树的四种遍历(递归和非递归)
二叉树的遍历可以分为前序、中序、后序、层次遍历。
前中后是指何时访问中间节点,即前序遍历,遍历节点的顺序为:中—>左—>右;
中序遍历,遍历节点的顺序为:左—>中—>右;
后序遍历,遍历节点的顺序为:左—>右—>中。
前序遍历
递归实现
public void preorder_traversal(treenode root) { if(root==null)return; //访问节点的逻辑代码块 system.out.print(root.val+" "); preorder_traversal(root.left); preorder_traversal(root.right); }
非递归过程如下:
1.每遍历一个节点的时候,先节点入栈,然后寻找当前节点的左子节点。(因为是前序遍历,所以在节点入栈之前就可以对节点进行访问)
2.当某个节点的左子节点,当左子节点不为空的时候,重复过程1.
3.当左子节点为空的时候将当前节点出栈,并且通过其寻找右子节点,右子节点不为空的时候,重复过程1-2
4.当右子节点也为空的时候,则跳回上一个该节点的父节点(即因为当前节点已经出栈,所以现在在栈中最上层的节点是当前节点的父节点)
非递归实现
public void preorder(treenode root) { stack<treenode> stack=new stack<>(); while(root!=null||!stack.isempty()) { //当前节点不为空,则入栈,确保最后遍历到的节点没有左子节点 //因为是前序遍历,所以再遍历到每个节点的时候,都可以先访问,再寻找其左右子节点。 while(root!=null) { system.out.print(root.val+" "); stack.push(root); root=root.left; } if(!stack.empty()) { //把这两步看成是一步,找到右节点,并把已处理的中节点从stack当中去除 root=stack.pop(); root=root.right; } } }
中序遍历
递归实现
public void inorder_traversal(treenode root) { if(root==null)return; inorder_traversal(root.left); //访问节点的逻辑代码块 system.out.print(root.val+" "); inorder_traversal(root.right); }
非递归
对比前序、中序,发现代码几乎一模一样,但唯一的不同的是,访问节点的位置不一样,中序遍历是当左子节点被访问过,或者不存在的时候,才可以访问中间节点,所以再该处,访问节点的位置放在了当左子节点不存在的时候,即节点出栈的时候,即是左子节点不存在的时候进行访问。
非递归实现
public void inorder(treenode root) { stack<treenode> stack=new stack<>(); while(root!=null||!stack.isempty()) { //当前节点不为空,则入栈,确保最后遍历到的节点没有左子节点 while(root!=null) { stack.push(root); root=root.left; } //通过当前节点,跳到当前节点的右节点,因为是中序遍历,所以当前节点没有左节点的时候,就 可以访问当前节点 if(!stack.empty()) { root=stack.pop(); system.out.print(root.val+" "); root=root.right; } } }
后序遍历
递归实现
public void postorder_traversal(treenode root) { if(root==null)return; postorder_traversal(root.left); postorder_traversal(root.right); //访问节点的逻辑代码块 system.out.print(root.val+" "); }
非递归版本一
借助两个栈来存储我们的节点以及标示位,过程如下:
1.每遍历一个节点的时候,先节点入栈s,并且s2入栈一个标识位0,然后寻找当前节点的左子节点。
2.当某个节点的左子节点,当左子节点不为空的时候,重复过程1.
3.当左子节点为空的时候将当前节点peek出(即将节点拿出,但栈中还是有该节点),并且此时将s2对应栈顶的标识位改为1,通过其寻找右子节点,右子节点不为空的时候,重复过程1-2
4.当右子节点也为空的时候,并且s2对应的标识符为1的时候,则弹出s1栈顶的当前节点,并且将s2的标识符弹出(即因为当前节点还没有出栈,所以现在在栈中最上层的节点是当前节),注意s1弹出当前节点并访问,但是不赋值给root,在这个root此时还是null
5.进入过程3,此时root被peek赋值到当前节点的父节点(因为在过程4当中,已经pop出了当前节点,所以s1栈顶是当前节点的父节点)的右子节点。
6.重复过程1-5
public void postorder(treenode root) { stack<treenode> s =new stack<>(); stack<integer> s2 =new stack<>(); integer i=new integer(1); while(root!=null||!s.isempty()) { //只要当前节点非空,就入栈 while(root!=null) { s.push(root); s2.push(new integer(0)); root=root.left; } //s2当中如果存1,则意味着当前s1对应的节点的左右子节点都已经遍历过了。 while(!s.empty()&&s2.peek().equals(i)) { s2.pop(); system.out.print(s.pop().val+" "); } if(!s.isempty()) { s2.pop(); s2.push(new integer(1)); root=s.peek(); root=root.right; } } }
非递归版本二
实现思路:
在进行后序遍历的时候是先要遍历左子树,然后在遍历右子树,最后才遍历根节点。所以在非递归的实现中要先把根节点入栈,然后再把左子树入栈直到左子树为空,此时停止入栈。此时栈顶就是需要访问的元素,所以直接取出访问p。在访问结束后,还要判断被访问的节点p是否为栈顶节点的左子树,如果是的话那么还需要访问栈顶节点的右子树,所以将栈顶节点的右子树取出赋值给p。如果不是的 话则说明栈顶节点的右子树已经访问完了,那么现在可以访问栈顶节点了,所以此时将p赋值为null。判断结束的条件是p不为空或者栈不为空,若果两个条件都不满足的话,说明所有节点都已经访问完成。
非递归实现
public void postorder(node root) { stack<node> s = new stack<node>(); node p = root; while (p != null || !s.empty()) { while(p != null) { s.push(p); p = p.left; } p = s.pop(); system.out.print(p.val+" "); //这里需要判断一下,当前p是否为栈顶的左子树,如果是的话那么还需要先访问右子树才能访问根节点 //如果已经是不是左子树的话,那么说明左右子书都已经访问完毕,可以访问根节点了,所以讲p复制为null //取根节点 if (!s.empty() && p == s.peek().left) { p = s.peek().right; } else p = null; } }
层次遍历
用队列实现,步骤是:
1.对于不为空的结点,先把该结点加入到队列中;
2.从队中拿出结点,如果该结点的左右结点不为空,就分别把左右结点加入到队列中;
3.重复以上操作直到队列为空;
public void laywertraversal(treenode root){ if(root==null) return; linkedlist<treenode> list = new linkedlist<treenode>(); list.add(root); treenode currentnode; while(!list.isempty()){ currentnode=list.poll(); system.out.println(currentnode.val); if(currentnode.left!=null){ list.add(currentnode.left); } if(currentnode.right!=null){ list.add(currentnode.right); } } }
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