JAVA二叉树的几种遍历(递归，非递归)实现

首先二叉树是树形结构的一种特殊类型，它符合树形结构的所有特点。本篇博客会针对二叉树来介绍一些树的基本概念，二叉树的基本操作（存储，返回树的深度，节点个数，每一层的节点个数），二叉树的四种遍历（层次，先序，中序，后序）

一.基本概念

二叉树有5种基本形态：

注：二叉树有序树，就是说一个节点的左右节点是有大小之分的，我们通常设定为左孩子一定大于右孩子，下面的实现都是基于这个规则的。二叉树分为三种：满二叉树，完全二叉树，不完全二叉树

二叉树的四种遍历：层次，先序，中序，后序首先是非递归实现上图的满二叉树：1.先序：根左右，用栈来实现，下面是它的流程图和入栈出栈的状态图（n是每个节点的值） 输出：12，10，9，11，15，14，16

2.中序：左根右，用栈来实现，中序的堆栈状态和先序一样，只是输出的位置不同，先序在入栈前输出，中序在出栈后输出 输出：9，10，11，12，14，15，16

3.后序：左右根，采用了两个栈 输出：9，11，10，14，16，15，12

下面是实现的代码：

//创建一个节点类
 class node {
  public int key;//节点的值
  public string data;//节点存储的内容
  public node leftnode;//左孩子
  public node rightnode;//右孩子

  //节点类的构造方法
  public node(int key,string data){
    this.key=key;
    this.data=data;
    this.leftnode=null;
    this.rightnode=null;
  }

  //得到数据
  public int getkey(){
    return key;

}

}
public class binarytree {
  public node root;
  public int h=0;

  //插入数据
  public void insert(int key,string data){
    //实例化一个节点
    node newnode=new node(key, data);
    //判断此二叉树是否有根节点
    if(root==null){
      root=newnode;

    }
    else
    {
      node current=root;
      node parent;
      while(true){
        parent=current;
        //判断大小，决定新节点是放在左边还是右边
        if(key<current.key){
          current=current.leftnode;//往左子树方向找
          if(current==null){
            parent.leftnode=newnode;//找到叶子节点
            return;
          }//叶子节点的if end;
        }//左子树的if end;
        else{
          current=current.rightnode;
          if(current==null){
            parent.rightnode=newnode;
            return;
          }//叶子
        }//右子树

      }
    }
  }//insert end;

//打印
  public void printltree(node node){
    system.out.print("*");

    system.out.print(node.getkey());


  }




  //深度
  public int height(node node){
    if(node==null){
      return 0;
    }
    else{
      int i=height(node.leftnode);
      int j=height(node.rightnode);
      return (i>j)?(i+1):(j+1);

    }
  }

  //节点个数
  public int nodenum(node node){
    if(node==null){
      return 0;
    }
    return nodenum(node.leftnode)+nodenum(node.rightnode)+1;

  }

  //第k层节点的个数
  public int getleafnodenum(node node,int i){
    if(node==null){
      return 0;
    }
    else{
      if(i==0){
        return 1;
      }
      else{
        int numleft=getleafnodenum(node.leftnode,i-1);
        int numright=getleafnodenum(node.rightnode,i-1);
        return (numleft+numright);
      }
    }
    }



  //分层遍历
  public void levelorder(node node){
    queue<node> queue=new linkedlist<node>();
    if(node==null){
      return;
    }
    queue.add(node);
    while(!queue.isempty()){
      node temp=queue.poll();
      system.out.print("*");
      system.out.print(temp.getkey());
      if(temp.leftnode!=null){
        queue.add(temp.leftnode);
      }
      if(temp.rightnode!=null){
        queue.add(temp.rightnode);
      }
    }
  }

  //递归前序遍历
  public void preorder(node node){
    if(node!=null){
    printltree(node);
    preorder(node.leftnode);
    preorder(node.rightnode);
  }
  }
  //非递归前序遍历
  public void npreorder(node node){

    stack<node> sk=new stack<node>();
    node n=node;
    while(!sk.isempty()||n!=null){
      if(n!=null){
      system.out.print("<<<");
      system.out.print(n.getkey());

      sk.push(n);
      n=n.leftnode;
      }

      else{
      n=sk.pop();;
      n=n.rightnode;
    }
  }
  }


  //中序遍历
    public void inorder(node node){
      if(node!=null){
      preorder(node.leftnode);
      printltree(node);

      preorder(node.rightnode);
    }
    }

    //非递归的中序遍历
    public void ninorder(node node){
      stack<node> s=new stack<node>();
      node n=node;
      while(n!=null||!s.isempty()){
        if(n!=null){
          s.push(n);
          n=n.leftnode;
        }
        else{
          n=s.pop();
          system.out.println(n.getkey());
          n=n.rightnode;

        }
      }
    }

    //后序遍历
        public void postorder(node node){
          if(node!=null){
          preorder(node.leftnode);

          preorder(node.rightnode);
          printltree(node);

        }
        }

        //非递归后序遍历
        public void npostorder(node node){
          stack<node> s1=new stack<node>();//第一次入栈
          stack<node> s2=new stack<node>();//第二次入栈
          node n=node;
        while(!s1.isempty()||n!=null){
          if(n!=null){
            s1.push(n);
            s2.push(n);
            n=n.rightnode;
          }
          else{
            n=s1.pop();
            n=n.leftnode;
          }
        }
        while(!s2.isempty()){
          system.out.println("((("+s2.pop().getkey());
        }

        }

public static void main(string[] args) {

    binarytree bt=new binarytree();
    bt.insert(12, "a");
    bt.insert(10, "b");
    bt.insert(15, "c");
    bt.insert(9, "d");
    bt.insert(11, "e");
    bt.insert(14, "f");
    bt.insert(16, "g");

   system.out.println("这个二叉树的深度："+bt.height(bt.root));
    system.out.println("这个二叉树的节点个数："+bt.nodenum(bt.root));


    system.out.println("前序遍历：");
    bt.preorder(bt.root);
    system.out.println();

    system.out.println("非递归前序遍历：");
    bt.npreorder(bt.root);
    system.out.println();

    system.out.println("中序遍历：");
    bt.inorder(bt.root);
    system.out.println();

    system.out.println("非递归中序遍历：");
    bt.ninorder(bt.root);
    system.out.println();

    system.out.println("后序遍历：");
    bt.postorder(bt.root);
    system.out.println();

    system.out.println("非递归后序遍历：");
    bt.npostorder(bt.root);
    system.out.println();

    system.out.println("分层遍历：");
    bt.levelorder(bt.root);
    system.out.println();

    system.out.println("第二层有"+bt.getleafnodenum(bt.root, 2));

  }
    }

代码亲测可以运行(＾－＾)v

这些只是二叉树的一部分内容，希望可以帮助一些初学数据结构的亲，如果有错误的地方可以帮忙提出来的哦！！