105.从前序与中序遍历序列构造二叉树+106.从中序与后序遍历序列构造二叉树

前序和中序遍历构造二叉树的题目：

思路：在任何遍历中，左右子树的长度总相同

①因为前序遍历的数组形式是这样的
{根节点，{左子树}，{右子树}}
而中序遍历的数组形式是这样的：
{{左子树}，根节点，{右子树}}
因为此题中所有节点的值均不相同
因此可以借助前序遍历数组的第一个节点来找到根节点在中序遍历数组中的索引，进而可以得到左右子树的长度
②以此为出发点，构造递归函数，返回的是根节点

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        int len_preorder = preorder.length,len_inorder = inorder.length;
        if(len_preorder != len_inorder || len_preorder == 0)//错误的格式
            return null;
        TreeNode root = new TreeNode(preorder[0]);//先确定根节点
        if(len_preorder == 1)//叶子节点
            return root;
        
        int inorder_root_index = 0;
        for(int i = 0;i<len_inorder;i++){//确定根节点在中序遍历中的索引
            if(inorder[i] == preorder[0]){
                inorder_root_index = i;
                break;
            }
        }
        int[] left_childtree_preorder = Arrays.copyOfRange(preorder,1,inorder_root_index+1);
        int[] left_childtree_inorder = Arrays.copyOfRange(inorder,0,inorder_root_index);
        int[] right_childtree_preorder = Arrays.copyOfRange(preorder,inorder_root_index+1,len_inorder);
        int[] right_childtree_inorder = Arrays.copyOfRange(inorder,inorder_root_index+1,len_inorder);
        root.left = buildTree(left_childtree_preorder,left_childtree_inorder);
        root.right = buildTree(right_childtree_preorder,right_childtree_inorder);
        return root;
    }
}

复杂度分析：

时间复杂度：O（n^2）
空间复杂度：O(n)

后序和中序遍历构造二叉树的题目：

思路：

思路与前序＋中序构造二叉树思路一样，只是根节点在后序遍历数组的最后一位

代码：

class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        int len_postorder = postorder.length,len_inorder = inorder.length;
        if(len_postorder != len_inorder || len_postorder == 0)//错误的格式
            return null;
        TreeNode root = new TreeNode(postorder[len_postorder-1]);//先确定根节点
        if(len_postorder == 1)//叶子节点
            return root;
        int inorder_root_index = 0;
        for(int i = 0;i<len_inorder;i++){//确定根节点在中序遍历中的索引
            if(inorder[i] == postorder[len_postorder-1]){
                inorder_root_index = i;
                break;
            }
        }
        int[] left_childtree_postorder = Arrays.copyOfRange(postorder,0,inorder_root_index);
        int[] left_childtree_inorder = Arrays.copyOfRange(inorder,0,inorder_root_index);
        int[] right_childtree_postorder = Arrays.copyOfRange(postorder,inorder_root_index,len_postorder-1);
        int[] right_childtree_inorder = Arrays.copyOfRange(inorder,inorder_root_index+1,len_inorder);
        root.left = buildTree(left_childtree_inorder,left_childtree_postorder);
        root.right = buildTree(right_childtree_inorder,right_childtree_postorder);
        return root;
    }
}

复杂度分析：

时间复杂度：O（n^2）
空间复杂度：O(n)

知识提要：

只有前序 + 中序 和 中序＋后序才可以构造出二叉树
前序 + 后序构造出的二叉树不唯一