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Leetcode105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

程序员文章站 2022-03-09 10:04:42
...

题目:

根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。

注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

例如,给出

前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]

返回如下的二叉树:

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

解答:

首先要知道一个结论,前序/后序+中序序列可以唯一确定一棵二叉树,所以自然而然可以用来建树。

看一下前序和中序有什么特点,前序1,2,4,7,3,5,6,8 ,中序4,7,2,1,5,3,8,6

有如下特征:

  1. 前序中左起第一位1肯定是根结点,我们可以据此找到中序中根结点的位置rootin
  2. 中序中根结点左边就是左子树结点,右边就是右子树结点,即[左子树结点,根结点,右子树结点],我们就可以得出左子树结点个数为int left = rootin - leftin;
  3. 前序中结点分布应该是:[根结点,左子树结点,右子树结点]
  4. 根据前一步确定的左子树个数,可以确定前序中左子树结点和右子树结点的范围;
  5. 如果我们要前序遍历生成二叉树的话,下一层递归应该是:
    • 左子树:root->left = pre_order(前序左子树范围,中序左子树范围,前序序列,中序序列);
    • 右子树:root->right = pre_order(前序右子树范围,中序右子树范围,前序序列,中序序列);
  6. 每一层递归都要返回当前根结点root
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        
        //特殊情况
        if(preorder == null || inorder == null || preorder.length == 0 || inorder.length == 0) return null;
        
        //递归函数
        return helper(preorder, inorder, 0, 0, inorder.length - 1);
    }
    
    public TreeNode helper(int[] preorder, int[] inorder, int pre_str, int in_str, int in_end){
        
        //递归结束条件
        if(pre_str > preorder.length || in_str > in_end) return null;
        
        //新建一个根节点
        TreeNode current = new TreeNode(preorder[pre_str]);
        
        //寻找前序遍历数组节点在中序遍历数组中的位置
        int i = in_str;
        
        while(i <= in_end){
            if(preorder[pre_str] == inorder[i]) break;
            i++;
        }
        
        current.left = helper(preorder, inorder, pre_str + 1, in_str, i - 1);
        
        current.right = helper(preorder, inorder, pre_str + (i - in_str + 1), i + 1, in_end);
        
        return current;
    }
}