P1010 幂次方 （递归+分治）

题目描述

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如

137=2^7+2^3+2^0

同时约定方次用括号来表示，即a^b可表示为a(b)。

由此可知，137可表示为：

2(7)+2(3)+2(0)

进一步：

7= 2^2+2+2^0 (2^1用2表示)，并且 3=2+2^0

所以最后137可表示为：

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

1315=2^{10} +2^8 +2^5 +2+1

所以1315最后可表示为：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0) 

输入格式

一个正整数n(n≤20000)。

输出格式

符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)

虽然在落谷上这只是一个普及难度的题，但是让我对递归以及分治有了更深的理解，哈哈哈哈哈，

上代码吧

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath> 
using namespace std;
void print(int n)
{
	int i=14;
	vector<int> v;
	while(n>0)
	{
		if(n-pow(2,i)>=0)
		{
			n=n-pow(2,i);
			v.push_back(i);
			i--;
		}
		else
		i--;
	}
	for(int i=0;i<v.size();i++)
	{
		if(v[i]==1)
		{	
			if(i!=v.size()-1)
			printf("2+");
			if(i==v.size()-1)
			printf("2");
		}
		else if(v[i]==0)
		{	
			if(i!=v.size()-1)
			printf("2(0)+");
			if(i==v.size()-1)
			printf("2(0)");
		}
		else
		{
			if(i!=v.size()-1)
			{
				printf("2(");
				print(v[i]);
				printf(")+");
			}
			if(i==v.size()-1)
			{
				printf("2(");
				print(v[i]);
				printf(")");
			}
		} 
	}
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	print(n);
	return 0;	
}