欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页

P1010 幂次方 (递归+分治)

程序员文章站 2022-03-02 22:50:20
...

题目描述

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如

137=2^7+2^3+2^0

同时约定方次用括号来表示,即a^b可表示为a(b)。

由此可知,137可表示为:

2(7)+2(3)+2(0)

进一步:

7= 2^2+2+2^0 (2^1用2表示),并且 3=2+2^0

所以最后137可表示为:

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如:

1315=2^{10} +2^8 +2^5 +2+1

所以1315最后可表示为:

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0) 

输入格式

一个正整数n(n≤20000)。

输出格式

符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)

虽然在落谷上这只是一个普及难度的题,但是让我对递归以及分治有了更深的理解,哈哈哈哈哈,

上代码吧

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath> 
using namespace std;
void print(int n)
{
	int i=14;
	vector<int> v;
	while(n>0)
	{
		if(n-pow(2,i)>=0)
		{
			n=n-pow(2,i);
			v.push_back(i);
			i--;
		}
		else
		i--;
	}
	for(int i=0;i<v.size();i++)
	{
		if(v[i]==1)
		{	
			if(i!=v.size()-1)
			printf("2+");
			if(i==v.size()-1)
			printf("2");
		}
		else if(v[i]==0)
		{	
			if(i!=v.size()-1)
			printf("2(0)+");
			if(i==v.size()-1)
			printf("2(0)");
		}
		else
		{
			if(i!=v.size()-1)
			{
				printf("2(");
				print(v[i]);
				printf(")+");
			}
			if(i==v.size()-1)
			{
				printf("2(");
				print(v[i]);
				printf(")");
			}
		} 
	}
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	print(n);
	return 0;	
}