【Nowcoder 上海五校赛】Wasserstein Distance

题目描述

最近对抗生成网络(GAN)很火，其中有一种变体WGAN，引入了一种新的距离来提高生成图片的质量。这个距离就是Wasserstein距离，又名铲土距离。

这个问题可以描述如下:

 

有两堆泥土，每一堆有n个位置，标号从1~n。第一堆泥土的第i个位置有a_i克泥土，第二堆泥土的第i个位置有b_i克泥土。小埃可以在第一堆泥土中任意移挪动泥土，具体地从第i个位置移动k克泥土到第j个位置，但是会消耗的体力。小埃的最终目的是通过在第一堆中挪动泥土，使得第一堆泥土最终的形态和第二堆相同，也就是a_i=b_i (1<=i<=n), 但是要求所花费的体力最小

左图为第一堆泥土的初始形态，右图为第二堆泥土的初始形态，颜色代表了一种可行的移动方案，使得第一堆泥土的形态变成第二堆泥土的形态

输入描述:

输入测试组数T，每组测试数据,第一行输入n，1<=n<=100000,紧接着输入两行，每行n个整数，前一行为a1, a2,…,an,后一行为b1,b2,…,bn.其中0<=ai,bi<=100000,1<=i<=n,数据保证 

输出描述:

对于每组数据，输出一行，将a土堆的形态变成b土堆的形态所需要花费的最小体力

[示例1]

输入

2
3
0 0 9
0 2 7
3
1 7 6
6 6 2

输出

2
9

题解

其实就是一道推公式的题，之前在比赛的时候我们所使用的方法很麻烦，所以在这附上某位大神的做法。

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
const int M=1e5+5;
int a[M],b[M];
int main()
{
    int n,t,i;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
            
        long long s=0,x=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&b[i]);
            x+=a[i]-b[i];
            if(x>0)
                s+=x;
            else
                s-=x;
        }
        printf("%lld\n",s);
    }
    return 0;
}